T-樣條曲面重建算法與應(yīng)用.pdf

1、隨著三維激光掃描等先進(jìn)采樣設(shè)備的出現(xiàn)，獲取具有豐富幾何細(xì)節(jié)的三角網(wǎng)格表示的3D數(shù)字模型已很容易，現(xiàn)在，三角網(wǎng)格曲面到光滑曲面的重建成了許多應(yīng)用領(lǐng)域中曲面重建的關(guān)鍵問(wèn)題。本文以新近提出的T-樣條曲面作為逼近工具，對(duì)三角網(wǎng)格曲面到參數(shù)曲面的重建進(jìn)行了深入研究。主要研究結(jié)果如下：
　　 (1)著重介紹了幾種最新提出的三角網(wǎng)格曲面參數(shù)化方法，對(duì)它們的特點(diǎn)和性質(zhì)等作了詳細(xì)的分析和比較. 并綜合LABF(Linear Angle Based

2、 Flattening)和CCP(Circle Patterns Parameterization)參數(shù)化方法的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)改進(jìn)約束方程組，提出了一種有效的混合線性角度約束參數(shù)化方法。
　　 (2）對(duì)簡(jiǎn)單三角網(wǎng)格曲面提出了一種自適應(yīng)T-樣條曲面重建算法。利用混合線性角度約束參數(shù)化方法將三角網(wǎng)格曲面同胚映射到參數(shù)化平面上，利用平面四叉樹(shù)自動(dòng)生成帶T-交點(diǎn)的矩形網(wǎng)格，確定T-網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，計(jì)算節(jié)點(diǎn)區(qū)間距，以T-樣條曲面作為擬合和插值工具

3、，運(yùn)用加權(quán)最小二乘法解得T-網(wǎng)格控制頂點(diǎn)，從而為三角網(wǎng)格曲面重建了T-樣條曲面.在誤差較大的區(qū)域輔以T-樣條的局部修正，使重建曲面可達(dá)到任意指定的逼近精度。
　　 (3）對(duì)復(fù)雜三角網(wǎng)格提出了一種網(wǎng)格四邊化的T-樣條曲面重建算法. 提出與曲率線相切的四邊形分塊思想快速生成T-網(wǎng)格，應(yīng)用T-樣條容許T-交點(diǎn)的局部修改性質(zhì)及其基函數(shù)的局部緊支撐性質(zhì)，由局部最小二乘法重建了復(fù)雜三角網(wǎng)格曲面的T-樣條曲面，克服了文獻(xiàn)[13]重建過(guò)程全局修