兩道合一道TASEP模型的功率譜研究.pdf

1、ASEP（asymmetric simple exclusion processes）模型于1968年首次提出，用于描述生物高聚物的合成機制。該模型引起了很多科學家極大的興趣，一方面這一簡單的輸運模型可以重現很多真實物理現象的重要特征，比如交通流，生物蛋白質合成，分子馬達在微管上運動等;另一方面，ASEP模型是研究非平衡統(tǒng)計物理的重要模型之一，它的規(guī)則簡單，卻可以模擬出非平衡態(tài)系統(tǒng)的許多有意義的現象，如自發(fā)對稱破缺，邊界誘導的相變行為，

2、激波等。因此，ASEP模型具有重要的學術價值。
　　在ASEP模型中，粒子以跳躍率p向前運動，以跳躍率q向后運動，當q=0或p=0，即為完全非對稱排他過程TASEP(totally asymmetric simple exclusionprocesses)。本文的研究工作主要是圍繞兩道合一道TASEP模型展開，該模型共有三條TASEP分別記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ道，對應長度為L1、 L2、 L3，通過一個節(jié)點連接在一起，粒子從Ⅰ、Ⅱ兩道分別

3、以α1，α2概率進入，通過兩道后跳入Ⅲ道，最終以跳躍概率β跳出。全文工作如下:
　　在第二章中，我們研究了模型的總功率譜特性。功率譜通過系統(tǒng)中總的粒子數目序列求得，能夠表現粒子通過整個系統(tǒng)的時間。由于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三道功率譜可以通過單道TASEP模型求得，我們主要研究總功率譜根據進出口概率以及三道長度改變而發(fā)生的變化。我們研究了三道處于(LD，LD，LD)，(HD，HD，HD)以及(LD，HD，HD)的情況，發(fā)現:當Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ道同時處

4、于LD或者HD相時，且L1和L2相差不大的時候，功率譜的周期性衰減震蕩依舊存在，并可以通過加權平均公式得出極小值時的m值;然而，當L1和L2明顯不同的時候，功率譜的周期性衰減震蕩消失，變得無規(guī)則性。由于Ⅰ、Ⅱ道是通過節(jié)點連接到Ⅲ道的兩條單獨的TASEP模型，我們通過研究單道TASEP功率譜的振幅來解釋這個現象。當Ⅲ道處于MC相，無論Ⅰ、Ⅱ處于HD相還是共存相，總功率譜震蕩現象均會消失，這是因為擾動不能通過MC相。最后我們通過朗之萬方程進

5、行解析，和Monte Carlo模擬結果進行比較，兩者吻合效果良好。
　　在第三章中，我們在兩道合一道TASEP模型基礎上考慮了整個系統(tǒng)總粒子數目有限的情形。此時，粒子進入模型的概率受到網格外粒子（等于總粒子數目減去模型中的粒子總數）的影響:當網格外粒子數為零，入口跳躍率為零;當網格外粒子數目越多，入口跳躍率也越大。我們研究了不同進出口概率以及長度下三道密度和流量隨著總數的變化，發(fā)現在某些條件下可以觀察到激波，由Ⅲ道開始傳播至節(jié)點