雙輸入-單輸出模糊系統(tǒng)及其建模問題研究.pdf

1、在模糊理論與模糊控制中，模糊系統(tǒng)的建模及其泛逼近性，一直是人們熱點關(guān)注和研究的問題。本文以雙輸入-單輸出模糊系統(tǒng)為研究對象，以模糊系統(tǒng)的構(gòu)造作為研究目標，以微分方程的求解作為應用對象，研究了雙輸入-單輸出模糊系統(tǒng)在建模過程中存在的一些問題，并構(gòu)造了幾類雙輸入-單輸出模糊系統(tǒng)，理論分析和仿真實驗均說明了構(gòu)造系統(tǒng)的可行性和有效性。本文主要研究工作如下:
　　首先，針對基于單點模糊化和正則蘊涵算子構(gòu)造的雙輸入-單輸出模糊系統(tǒng)不具有泛逼近

2、性這一問題，通過將非單點模糊化的方法加以推廣，構(gòu)造了四類雙輸入-單輸出模糊系統(tǒng)。利用模糊變換，證明了所構(gòu)造的模糊系統(tǒng)均具有泛逼近性，仿真結(jié)果表明，所構(gòu)造的雙輸入-單輸出模糊系統(tǒng)具有較高的逼近精度。本研究說明:基于正則模糊蘊涵能構(gòu)造出具有泛逼近性的雙輸入-單輸出模糊系統(tǒng)。
　　其次，將模糊系統(tǒng)應用到常微分方程的求解中。我們知道，對于比較復雜的常微分方程，人們只能求其數(shù)值解。針對這一問題，我們首先應用數(shù)值方法求出常微分方程的數(shù)值解，再

3、將這些數(shù)值解作為一個系統(tǒng)的輸入-輸出信息，利用模糊系統(tǒng)的構(gòu)造方法，構(gòu)造了基于常微分方程數(shù)值解的模糊系統(tǒng)，證明了這種模糊系統(tǒng)具有較好的泛逼近性，并對不同類型的常微分方程及初值帶有干擾的情況進行了仿真實驗，仿真結(jié)果表明構(gòu)造的模糊系統(tǒng)與真實解誤差較小，因此可以將如此構(gòu)造的模糊系統(tǒng)作為常微分方程的近似解析解。
　　最后，研究了模糊系統(tǒng)的建模問題?，F(xiàn)有的模糊系統(tǒng)建模方法得到的都是比較復雜的分片非線性微分方程，不利于應用。針對這一問題，本文給

4、出了一種基于雙輸入-單輸出模糊系統(tǒng)的建模方法，利用這種方法可得到分片線性微分方程，從而克服了線性模糊系統(tǒng)構(gòu)造過程復雜及邊緣線性化降低逼近精度的問題。我們證明了構(gòu)造的線性模型具有泛逼近性，同時通過仿真實驗將之和非線性模型加以比較，仿真結(jié)果表明:雖然構(gòu)造的線性模型逼近精度不如非線性模型，但仍具有較好的逼近效果。然后利用模糊推理建模法，獲得所構(gòu)造線性模糊系統(tǒng)的微分方程模型，通過在若干典型雙輸入-單輸出系統(tǒng)中的仿真應用，表明該線性微分方程模型具