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1、設(shè)(G,G<,+>)是一個擬格序群,Ω是G<,+>上的所有定向可傳子集組成的集合.我們可以從{0,1}<'G<,+>>上誘導(dǎo)出一個拓?fù)滟x予Ω.論文的第一部分給出了幾個擬格序群的典型例子,其中的例子1.3作為模型貫穿全文.對任意t∈G<,+>,定義Ω<,t>={B∈Ω |t∈B}.存在從緊Hausdorff間Ω到Ω<,t>上的一個同胚映照θ<,t>.任給H∈Ω,設(shè)S(H)是由H生成的θ不變閉子集,本文將給出S(H)的具體結(jié)構(gòu).進一步,文章
2、中的性質(zhì)3.4研究了由乘積拓?fù)淇臻g中的單點集生成的θ-不變閉子集的結(jié)構(gòu).文章隨后給出了幾個典型例子來顯示文中的定理,性質(zhì)及推論的應(yīng)用.M.Laca在1999年研究了Ω的最小θ-不變子集,這促使我們有興趣去研究它的對應(yīng)概念-最大θ-不變閉的真子集.文章[3]的結(jié)果給了我們這種最大θ-不變閉的真子集存在的一個充要條件.論文在此基礎(chǔ)上通過研究何時有S(H)≠Ω深化并拓展了[3]的成果.當(dāng)(G,G<,+>)是一個序群時,文章得到結(jié)論:Ω存在最大
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