Cosserat理論有限元法的ABAQUS二次開(kāi)發(fā)及其在斷裂力學(xué)中的應(yīng)用.pdf

1、近些年來(lái)，工程中，微結(jié)構(gòu)、微機(jī)械等微觀情況下的力學(xué)問(wèn)題的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論無(wú)法解釋細(xì)觀尺度下材料表現(xiàn)出的尺度效應(yīng)問(wèn)題，應(yīng)變梯度理論引入了材料的特征長(zhǎng)度（內(nèi)稟長(zhǎng)度）L，建立了基于連續(xù)介質(zhì)框架下、考慮尺度效應(yīng)的本構(gòu)模型，將宏觀傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和微觀力學(xué)聯(lián)系起來(lái)，可以有效的解釋材料的尺度效應(yīng)，其研究受到人們的重視。
　　Cosserat理論是應(yīng)變梯度理論的一種，可以分為約束轉(zhuǎn)動(dòng)的Cosserat理論和一般Cossera

2、t理論，本文采用的是一般Cosserat理論。Cosserat理論下的力學(xué)問(wèn)題很難得到解析解，本文將一般Cosserat理論與有限方法相結(jié)合，運(yùn)用最小勢(shì)能原理，推導(dǎo)出基于一般Cosserat理論的有限元法的離散控制方程;采用平面八節(jié)點(diǎn)等參元，編寫(xiě)用戶(hù)單元子程序，對(duì)Cosserat理論有限元法的ABAQUS二次開(kāi)發(fā)及其在斷裂力學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。
　　首先研究了懸臂梁彎曲問(wèn)題和小孔的應(yīng)力集中問(wèn)題，驗(yàn)證了算法和用戶(hù)單元子程序的正確性

3、。結(jié)果表明，Cosserat理論下，懸臂梁中心線的彎曲撓度值以及小孔的應(yīng)力集中系數(shù)小于經(jīng)典彈性理論解，且材料特征長(zhǎng)度與結(jié)構(gòu)尺寸越接近，材料的尺度效應(yīng)越明顯。
　　其次，將Cosserat理論有限元法與線彈性斷裂力學(xué)理論相結(jié)合，對(duì)材料特征長(zhǎng)度對(duì)單向拉伸下含中心Ⅰ裂紋和中心45°斜裂紋板的裂紋初始開(kāi)裂角、擴(kuò)展步長(zhǎng)和破裂載荷的影響進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，與經(jīng)典理論下相比，在一般Cosserat理論下，中心Ⅰ裂紋裂紋初始開(kāi)裂角不變，中心45

4、°斜裂紋初始開(kāi)裂角有所減小，偶應(yīng)力的存在對(duì)擴(kuò)展步長(zhǎng)和破裂載荷具有一定的影響;隨著材料的特征長(zhǎng)度接近裂紋半長(zhǎng)，材料的尺度效應(yīng)越明顯，偶應(yīng)力對(duì)材料的影響越大，裂紋初始開(kāi)裂角越小，破裂載荷越大。
　　最后，針對(duì)工程中采用的錨桿加固技術(shù)，采用Cosserat理論有限元法對(duì)兩種典型的錨固方案對(duì)含45°斜裂紋巖體的錨固效果進(jìn)行了研究，給出了錨固方案對(duì)裂紋尖端周向拉應(yīng)力的分布和裂紋開(kāi)裂角、擴(kuò)展步長(zhǎng)和破裂載荷的影響，此外，也給出了錨桿彈性模量對(duì)破