集序集值優(yōu)化問題及其序半連續(xù)性分析.pdf

1、集序集值優(yōu)化問題及其序半連續(xù)性分析重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）學(xué)生姓名：李建方指導(dǎo)教師：李聲杰教授專業(yè)：運籌學(xué)與控制論學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院二O一三年四月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要最優(yōu)化問題在經(jīng)濟學(xué)、管理科學(xué)、動力學(xué)等諸多方面有著廣泛應(yīng)用，相應(yīng)最優(yōu)化問題的解決也為經(jīng)濟學(xué)家和管理者做出決策解決實際問題起著決定性的作用。在理論研究上，隨著不斷地深入和發(fā)展，最優(yōu)化問題已從單目標(biāo)決策問題向多目標(biāo)決策問題的轉(zhuǎn)變，并逐步向

2、集值優(yōu)化問題邁進(jìn)。一直以來，對于集值優(yōu)化問題的研究更多的是沿襲了向量優(yōu)化問題的基礎(chǔ)理論，并有著相對完善的研究體系。近來，一種新的研究集值優(yōu)化問題方法被提起，使得集值優(yōu)化問題被分為常見的目標(biāo)函數(shù)為集值映射的向量優(yōu)化問題和由Kuroiwa引入的集序集值優(yōu)化問題。前者是找集值映射值域的Pareto最優(yōu)解，而后者是把最優(yōu)解建立在比較目標(biāo)集值映射值集的基礎(chǔ)上。在實際應(yīng)用中，選擇Pareto有效點作為最優(yōu)解有著一定的不合理之處。一個簡單的例子是射門

3、進(jìn)球最多的足球運動員所在的足球隊不一定是最好的足球隊。也正是鑒于這個事實，Kuroiwa建立集值映射值集上的集序關(guān)系，引入了集序集值優(yōu)化問題。本文追隨集序關(guān)系下集值優(yōu)化問題的研究。在文中，第一部分我們介紹了集序集值優(yōu)化問題的提出及其研究現(xiàn)狀，并給出了主要的研究內(nèi)容。第二部分我們提及有關(guān)序理論的基本知識和在拓?fù)湎蛄靠臻g中錐的相關(guān)概念，并在這些基本理論知識的基礎(chǔ)上給出多種集簇上的集序關(guān)系，最后還敘述了集序集值優(yōu)化問題的研究主體集值映射的相關(guān)