關于連續(xù)偏序集上的測度.pdf

1、四川人學碩士學位論文關于連續(xù)偏序集上的測度基礎數學專業(yè)研究生陸樹章指導教師羅愚康教授給出了domain上測度的一個內在刻劃定理，討論了測度上的算子，研究了子domain.此外，還引入了全有界測度的概念，討論了Lebesgue測度與全有界測度之間的關系，同時還研究了測度的核空間的拓撲性質.關鍵詞:連續(xù)偏序集測度:核子domain四川火學碩士學位論文1引言Domain理論是在理論上和應用上都極有價值的數學分支.理論上，可以認為domain理

2、論從一個新的角度研究格上拓撲，由此可以建立domain理論與拓撲學之間的聯(lián)系，并進而獲得拓撲學中的許多結果應用上，domain理論是程序語言語義學的數學基礎，在理論計算機科學中有著重要應用文獻[1]一〔4]都對domain理論有詳細論述，當然運用的處理手法不盡相同.文【1」從測度的角度對domain理論進行處理，建立了連續(xù)偏序集上測度的概念.在domain理論中，有逼近的概念，文〔1」引入測度就是為了更好地描述元素間的逼近程度.為此，本

3、文給出了測度的一個內在刻劃定理相對于文〔1]中內在刻劃定理從序和拓撲的角度來描述，本文的刻劃定理純粹是從拓撲的角度進行刻劃的.接著，本文研究了測度上的算子，證明了滿足一定關系的測度經過“和”或“乘”運算得到的還是測度，以及兩個測度經過運算可以得到連續(xù)偏序集乘積上的測度等一些結果.我們研究了子domain，得到了子domain上映射的組合和擴展定理.最后，本文還討論了測度的核空fRl的拓撲性質，在討論的過程中，本文引入了一種新的測度—全有