基于XFEM的裂紋擴展分析.pdf

1、擴展有限單元法(XFEM，ExtendedFiniteElementMethod)由于采用具有不連續(xù)性質(zhì)的擴充形函數(shù)基來代表間斷，因此不連續(xù)場的描述可以完全獨立于網(wǎng)格邊界，從而使XFEM可以方便的模擬裂紋等間斷問題和孔洞、夾雜等非均質(zhì)材料。此外，XFEM可以利用已知解析解來構(gòu)造形函數(shù)基，從而可以在較粗的網(wǎng)格上也能得到較準(zhǔn)確解答，提高了工作效率。本文基于這些優(yōu)點，將一種顯隱性結(jié)合描述裂紋的方法引入到XFEM中，從而較為形象的實現(xiàn)了裂紋擴展

2、的模擬。
　　所做工作如下:
　　(1)介紹了XFEM與一種顯隱性結(jié)合來描述裂紋的方法，闡述了擴充函數(shù)的構(gòu)造和擴充節(jié)點集的判別方法，總結(jié)了相關(guān)線彈性斷裂力學(xué)和斷裂動力學(xué)的理論知識。
　　(2)根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)和XFEM相結(jié)合，實現(xiàn)了對常見裂紋的靜態(tài)數(shù)值模擬，驗證了本文方法的可靠性。對強間斷和弱間斷問題進行了準(zhǔn)靜態(tài)裂紋擴展數(shù)值模擬，研究了夾雜物、孔洞等情況下裂紋的擴展。
　　(3)使用XFEM對Ⅰ型裂紋、Ⅱ型裂紋

3、以及Ⅰ、Ⅱ復(fù)合型裂紋進行了疲勞裂紋數(shù)值模擬分析，通過引入溫度場構(gòu)造殘余應(yīng)力場實現(xiàn)了在殘余應(yīng)力場存在的狀態(tài)下對Ⅰ型裂紋、Ⅱ型裂紋以及Ⅰ、Ⅱ復(fù)合型裂紋進行了疲勞裂紋數(shù)值模擬分析，并通過兩者比較研究了殘余應(yīng)力場對疲勞裂紋擴展規(guī)律和裂紋開裂角的影響。
　　(4)采用傳統(tǒng)有限元方法對嚙合齒輪進行了應(yīng)力分析，得到了需要通過XFEM進行改進單元的位置。在此基礎(chǔ)上，使用XFEM研究了過載情況下漸開線齒輪齒根裂紋的擴展規(guī)律和不同轉(zhuǎn)矩、旋轉(zhuǎn)角度對裂紋