含孔彈性體二維應(yīng)力集中問題研究.pdf

1、針對含單孔材料的應(yīng)力集中問題,過去的學(xué)者已做了大量的研究。但是,隨著材料科學(xué)的發(fā)展,各向異性材料,如壓電材料等廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域,且常常含有多個孔或缺陷。多孔應(yīng)力集中問題在數(shù)學(xué)上涉及多連通域問題,在理論研究方面更具有挑戰(zhàn)性。本文分別就含有單個或多個圓孔的彈性體在機(jī)械載荷和熱載荷作用下的二維應(yīng)力集中問題做了研究。主要內(nèi)容如下:
　　第一章:簡要介紹了彈性體應(yīng)力集中問題的研究現(xiàn)狀。
　　第二章:概述平面彈性問題的復(fù)勢方法、Fab

2、er級數(shù)以及熱壓電介質(zhì)基本方程。
　　第三章:針對含N個任意大小、任意布置的圓孔的各向同性彈性平面,應(yīng)用復(fù)應(yīng)力函數(shù)級數(shù)展開的方法,給出了其應(yīng)力集中問題的級數(shù)解,并以兩孔的情形為算例,討論了兩孔徑比、孔間距及加載方式對孔周應(yīng)力集中程度的影響。
　　第四章:針對含兩個圓孔、且孔周各粘接一各向同性彈性加強(qiáng)環(huán)的正交異性板,應(yīng)用復(fù)變函數(shù)法及 Faber級數(shù)展開的方法,導(dǎo)出了在無限遠(yuǎn)處均勻外力作用下環(huán)及板內(nèi)的應(yīng)力場解;作為特例,得到了含