分?jǐn)?shù)階預(yù)測控制系統(tǒng)優(yōu)化求解的研究.pdf

1、分?jǐn)?shù)階模型常被用來描述帶有遺傳特性的各種材料和反應(yīng)過程。對于很多實(shí)際系統(tǒng)來說，相比于整數(shù)階模型，分?jǐn)?shù)階模型往往更貼合實(shí)際數(shù)據(jù)，能大大提高模型精度。但是，許多傳統(tǒng)的控制方法是針對整數(shù)階模型提出的。為了使系統(tǒng)控制更靈活，控制性能更好，需要使用更精確的分?jǐn)?shù)階模型來設(shè)計(jì)控制器。預(yù)測控制是一種先進(jìn)的基于模型的最優(yōu)化控制方法，如何求解優(yōu)化問題是實(shí)現(xiàn)預(yù)測控制的關(guān)鍵。而分?jǐn)?shù)階模型為預(yù)測控制提供了優(yōu)良的先天條件，如何求解分?jǐn)?shù)階預(yù)測控制中的優(yōu)化問題是值得深

2、入研究的。預(yù)測控制在整數(shù)階系統(tǒng)中的應(yīng)用已十分廣泛，但針對分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的應(yīng)用尚有待進(jìn)一步研究。
　　在前人的研究基礎(chǔ)上，本論文圍繞著分?jǐn)?shù)階模型預(yù)測控制中的優(yōu)化求解問題展開研究。主要對分?jǐn)?shù)階線性模型的獲取及預(yù)測控制以及分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)的預(yù)測控制問題提出新方法。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)包括以下幾點(diǎn):
　　1.針對分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)，首先提出改進(jìn)的NLJ算法，實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)的模型參數(shù)辨識(shí)。該算法主要在傳統(tǒng)NLJ算法中融入了隨機(jī)自適應(yīng)多樣化搜索

3、算法的思想，通過二次迭代選擇最優(yōu)值，極大地提高了辨識(shí)效率。然后基于獲得的分?jǐn)?shù)階模型設(shè)計(jì)預(yù)測控制方案，利用分?jǐn)?shù)階微分方程數(shù)值計(jì)算方法，將分?jǐn)?shù)階模型離散為自回歸模型，將廣義預(yù)測控制算法擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)階領(lǐng)域，最后通過矩陣求逆得到最優(yōu)控制律。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制器的控制效果。
　　2.針對復(fù)雜的分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)，提出一種基于分?jǐn)?shù)階梯度下降法的模型預(yù)測控制器。首先對分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，然后采用分?jǐn)?shù)階微積分理論構(gòu)造出分?jǐn)?shù)階梯度下降法，

4、并利用改進(jìn)后的優(yōu)化方法求取控制律。為了解決傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性系統(tǒng)建模問題上存在的訓(xùn)練速度慢，調(diào)節(jié)參數(shù)過多等問題，選取極限學(xué)習(xí)機(jī)對非線性系統(tǒng)建模。將所設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)階非線性預(yù)測控制方法應(yīng)用于一類分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)，仿真結(jié)果表明改進(jìn)的算法能夠較快地實(shí)現(xiàn)設(shè)定值跟蹤，具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。針對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在不確定性的問題，提出一種基于勒讓德多項(xiàng)式的分?jǐn)?shù)階非線性預(yù)測控制算法。該算法利用勒讓德多項(xiàng)式能夠擬合近似任意非線性函數(shù)的特點(diǎn)，并基于分?jǐn)?shù)階微積分的性