基于壓縮感知的信號恢復(fù)算法研究.pdf

1、近年來，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，人們對信息量的巨量需求與傳統(tǒng)的信號處理理論之間的矛盾日益加劇。傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理要求采樣速率必須大于信號最高帶寬的兩倍以上才能精確恢復(fù)出原始信號，然而在實(shí)際應(yīng)用中，過高的采樣速率必將產(chǎn)生大量的原始采樣數(shù)據(jù)，給信息的傳輸、存儲(chǔ)和處理帶來巨大壓力。在這種背景下，Candès等人發(fā)現(xiàn)了一種新的信號處理方法----壓縮感知理論。針對稀疏信號或者可壓縮信號，該理論可以使用遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理所要求的采

2、樣速率，成功實(shí)現(xiàn)了信號采樣與壓縮同時(shí)進(jìn)行，并且能夠精確的恢復(fù)出原始信號。信號恢復(fù)算法是壓縮感知理論的核心內(nèi)容，研究信號恢復(fù)算法的關(guān)鍵問題是如何利用壓縮感知理論得到的低維信號精確恢復(fù)出原始的高維信號。
　　本文對基于壓縮感知的信號恢復(fù)算法進(jìn)行了研究。主要內(nèi)容包括：首先介紹了壓縮感知理論的基本框架，針對壓縮感知理論中信號的稀疏表示、線性測量和信號恢復(fù)等主要內(nèi)容進(jìn)行了詳細(xì)分析，闡述了壓縮感知理論的初步應(yīng)用，為作進(jìn)一步研究奠定了理論基礎(chǔ)。

3、其次概括了目前比較常見的信號恢復(fù)算法，然后重點(diǎn)研究了梯度投影法和壓縮采樣匹配追蹤算法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這兩個(gè)算法的性能，最后對壓縮采樣匹配追蹤算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種新的原子更新方法，通過仿真實(shí)驗(yàn)證明，在相同條件下，改進(jìn)的壓縮采樣匹配追蹤算法在圖像信號恢復(fù)質(zhì)量上明顯優(yōu)于現(xiàn)有的壓縮采樣匹配追蹤算法。接著介紹了正交匹配追蹤算法，針對該算法性能的不足，借助于最優(yōu)正交匹配追蹤算法的原子選擇思想，提出了針對正交匹配追蹤算法的改進(jìn)算法，通過Mat