費(fèi)米氣體有限尺度效應(yīng)的理論研究.pdf

1、近年來,隨著低溫和納米技術(shù)的不斷發(fā)展,人們越來越多的開始關(guān)注在低溫下和有限尺度中物質(zhì)的特性,其中尺度效應(yīng)在很多方面變得越來越突出。由于尺度效應(yīng)凸顯出來的重要性,研究費(fèi)米氣體的尺度效應(yīng)就顯得非常重要。另外,由于粒子之間都存在相互作用,如果考慮到弱相互作用的影響,那么得出的結(jié)果會比較符合實(shí)際情況。本文主要研究了有限尺度中的弱相互作用費(fèi)米氣體的熱力學(xué)性質(zhì)。
　　 我們首先對有限尺度中理想費(fèi)米氣體和滿足玻爾茲曼統(tǒng)計的氣體的熱力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行

2、了比較,并且結(jié)合數(shù)值模擬的方法研究了尺度效應(yīng)對理想費(fèi)米氣體熱力學(xué)性質(zhì)的影響。然后,在有限尺度中理想費(fèi)米氣體的基礎(chǔ)上考慮弱相互作用的影響,求解了有限尺度中弱相互作用費(fèi)米氣體的配分函數(shù),進(jìn)而得到了有限尺度中弱相互作用費(fèi)米氣體的化學(xué)勢、能量和熱容量的解析式。最后,將熱力學(xué)量的解析式在低溫和高溫下進(jìn)行展開,并結(jié)合數(shù)值模擬的方法分析了弱相互作用和尺度效應(yīng)對費(fèi)米氣體熱力學(xué)性質(zhì)的影響。與此同時,還研究了有限尺度中弱相互作用費(fèi)米氣體的力學(xué)穩(wěn)定性。結(jié)果表

3、明:低溫下,尺度效應(yīng)和排斥相互作用增大了體系的化學(xué)勢,能量,吸引相互作用減小了體系的化學(xué)勢和能量。而且化學(xué)勢和能量隨著尺度的增大(減小)而減小(增大),隨著相互作用常數(shù)的絕對值I口l的增大(減小)而增大(減小),但是尺度效應(yīng)和相互作用對熱容量無影響。考慮尺度效應(yīng)時的費(fèi)米氣體在高溫極限下的熱力學(xué)量的表達(dá)式即為玻爾茲曼氣體考慮尺度效應(yīng)時的結(jié)果。高溫情況下,尺度效應(yīng)和相互作用對體系的化學(xué)勢、能量的影響機(jī)理與低溫下一致。但是相互作用不單獨(dú)影響體

4、系的熱容量,伴隨著尺度效應(yīng)對熱容量的影響而出現(xiàn)。尺度效應(yīng)對熱容量的影響與低溫下也相同。但是與低溫情況下不同的是,在高溫情況下,吸引相互作用增加了體系的熱容量,排斥相互作用減小了體系的熱容量。但是化學(xué)勢、能量和熱容量這些熱力學(xué)特征量都隨著尺度的增大(減小)而減小(增大),隨著相互作用常數(shù)的絕對值|α|的增大(減小)而增大(減小)?？紤]到體系的力學(xué)穩(wěn)定性條件,對于有限尺度中弱相互作用費(fèi)米體系來說,每一個方向上都存在一個臨界粒子數(shù)密度,即各個