有分層效應(yīng)的邊界層穩(wěn)定性及其與重力波的相互作用.pdf

1、分層剪切流與地形相互作用可以支持很多種波的存在,包括重力內(nèi)波,山岳波,以及由剪切不穩(wěn)定性產(chǎn)生的不穩(wěn)定波.此外,非線性孤立波也經(jīng)常被觀測(cè)到. 盡管這些波有各自不同的特征,它們可以在地形的影響下相互耦合.由于這些波的運(yùn)動(dòng)行為以及它們的相互作用對(duì)大氣層的混合與傳輸過(guò)程起著非常重要的作用,研究它們的性質(zhì)對(duì)很多大氣邊界層氣象學(xué)現(xiàn)象的研究與模型建立有著重要意義. 分層流體中的各種波可以從兩方面進(jìn)行分析.一種是研究有分層效應(yīng)的剪切流穩(wěn)

2、定性分析；另一種是研究分層效應(yīng)與法向剪切相互作用的波導(dǎo)現(xiàn)象,波被陷入在波導(dǎo)中沿流向傳播.目前已有的研究大多側(cè)重于無(wú)粘運(yùn)動(dòng),不同波的相互作用很少有研究.在本文中,我們考慮穩(wěn)定分層流體中一種類似T-S波的粘性不穩(wěn)定波.與普通的T-S波一樣,本文使用三層結(jié)構(gòu)理論對(duì)線性與非線性不穩(wěn)定波進(jìn)行數(shù)學(xué)上自恰的描述,計(jì)算了分層效應(yīng)對(duì)不穩(wěn)定波空間與時(shí)間增長(zhǎng)率的影響.在高頻率假設(shè)下,分析得到控制波的演化的非線性方程,且該方程是著名的Benjamin-Ono方

3、程的推廣,并對(duì)新的方程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,得到簡(jiǎn)單孤立波解. 本文還考慮了這種不穩(wěn)定波與重力波的相互作用.分析顯示,來(lái)流中的重力波與當(dāng)?shù)氐亩ǔＩ皆啦梢酝ㄟ^(guò)地形發(fā)生相互作用,進(jìn)而在邊界層中激發(fā)粘性不穩(wěn)定波.通過(guò)針對(duì)不同參數(shù)計(jì)算耦合系數(shù),研究了相互作用的效應(yīng).另外,分析中得到的一個(gè)有趣的附加發(fā)現(xiàn)是重力波的超反射現(xiàn)象,即被邊界層反射出的重力波將比入射波的強(qiáng)度還要強(qiáng). 不穩(wěn)定波以及它與重力波的相互作用可能與夜間大氣邊界層的間歇性湍

4、流陣發(fā)現(xiàn)象有關(guān).在夜間,大氣邊界層通常呈穩(wěn)定的分層而基本保持層流狀態(tài),但偶爾會(huì)發(fā)生小尺度的湍流陣發(fā)現(xiàn)象.引發(fā)這種現(xiàn)象是一些中尺度運(yùn)動(dòng),包括重力波,密度流以及孤立波等,但詳細(xì)的猝發(fā)機(jī)理目前尚不清楚.本文嘗試運(yùn)用感受性的概念對(duì)這種間歇性湍流現(xiàn)象給出數(shù)學(xué)描述,即重力波通過(guò)感受性過(guò)程在邊界層內(nèi)部激發(fā)不穩(wěn)定波.如果來(lái)流中的重力波很弱,所激發(fā)的不穩(wěn)定波將在中性曲線上半支后端衰減掉.但如果來(lái)流中的重力波足夠強(qiáng),不穩(wěn)定波將演化至非線性增長(zhǎng),并最終導(dǎo)致層