最小二乘支持向量機建模及預測控制算法研究.pdf

1、論文以最小二乘支持向量機（Least Squares Support Vector Machines，LS—SVM）作為方法，研究其在工業(yè)過程建模中的若干問題及其在預測控制算法中的應(yīng)用。具體研究內(nèi)容包括： 1．為區(qū)別對待不同的訓練數(shù)據(jù)，提出了一種模糊LS—sVM算法，利用拉格朗日乘子對每個訓練數(shù)據(jù)定義了一個支持向量度，支持向量度的大小代表了數(shù)據(jù)對訓練的重要程度。此外，采用剪切法對算法進行了稀疏性處理，在建模精度損失很小的前提下，

2、實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的稀疏化。在pH中和過程的建模仿真研究表明了算法的有效性。 2．針對LS—SVM求解中要對大矩陣求逆問題，研究了LS—SVM和模糊LS—SVM模型參數(shù)的遞推計算方法。論文提出了逐個地增加訓練數(shù)據(jù)時，遞推計算待辨識模型參數(shù)的方法，采用分塊矩陣求逆公式及和矩陣求逆公式推導得到了LS—SVM模型參數(shù)的遞推式。該算法被應(yīng)用于pH中和過程的仿真，實驗結(jié)果表明該算法對于在線建模的有效性。 3．針對訓練數(shù)據(jù)集規(guī)模較大時計算量

3、大的問題，基于投影原理提出了一種LS—SVM稀疏逼近算法。訓練集中的訓練點構(gòu)成一個子空間，當新的采樣數(shù)據(jù)加入時，首先投影到這個子空間中，計算得到該向量與子空間的距離。如果這個距離大于某一預先設(shè)定的門檻值，則認為該數(shù)據(jù)含有新的信息，加入到訓練集中；反之則剔除。此外，還提出了刪除一個數(shù)據(jù)點時在線LS—SVM的遞推算法。把增加數(shù)據(jù)的在線遞推算法、稀疏逼近算法和減少數(shù)據(jù)的在線遞推算法結(jié)合起來，提出了任意地控制訓練集規(guī)模的方法。所提出的算法被應(yīng)用

4、于pH中和過程，結(jié)果表明，所提出的算法在精度犧牲很小的情況下，可以大大減少計算時間和減少內(nèi)存。 4．針對非均勻分布的樣本數(shù)據(jù)，提出了采用局部加權(quán)LS—SVM算法進行在線建模來提高預測精度。在每一個采樣時刻，尋找與當前輸入相類似的樣本加入訓練集，訓練得到當前時刻的模型，用來預測當前時刻的輸出。為了區(qū)分訓練數(shù)據(jù)在訓練中的重要程度，每個訓練樣本以不同的權(quán)值參與訓練，對每個訓練數(shù)據(jù)根據(jù)相似性指標定義了一個權(quán)值，與測試樣本越接近的訓練樣本

5、，相應(yīng)的權(quán)值就越大一些。所提出的算法應(yīng)用在了pH中和過程和某煉油廠芳烴異構(gòu)化過程的仿真在線建模中，結(jié)果表明了算法在預測精度和時間上的優(yōu)良性能。 5．研究了多輸/多輸出系統(tǒng)的在線LS—SVM算法以及相應(yīng)的稀疏性問題，給出了多變量LS—SVM算法，推導了多變量LS—SVM的參數(shù)遞推公式，并且通過投影方法實現(xiàn)了算法的稀疏性，從而使該算法能夠在線應(yīng)用。所提出的算法應(yīng)用于解決C8芳烴異構(gòu)化裝置的在線建模問題，取得了良好的效果。 6