可壓縮非守恒型兩相流模型的GKS方法研究.pdf

1、由于顆粒狀炸藥的爆燃爆轟轉(zhuǎn)變以及固體炸藥爆炸產(chǎn)生的氣固兩相流動等兩相流動現(xiàn)象的研究需求，Baer-Nunziato提出了一種非守恒型兩相流模型，因其較好地刻劃了兩相之間的相互作用而成為包括數(shù)值模擬方法在內(nèi)的研究熱點。在傳統(tǒng)的數(shù)值求解中，流的計算通常需要通過構(gòu)造精確Riemann精確解或近似Riemann解，這些算法或因為迭代而增加了計算量，或因為狀態(tài)方程復雜而難以實現(xiàn)。目前最好的兩相流Riemann精確解解法器需要二重迭代，計算量成量級

2、增加。此外，BN模型方程是非守恒型方程，對于非守恒項的離散還沒有成熟的方法，非守恒項既不能當作通量處理又不能當作一般的源項。因此對于非守恒型兩相流模型的數(shù)值算法研究即是學科前沿問題也是目前的熱點研究問題。本文旨在構(gòu)建一種非守恒型兩相流GKS方法，期望計算量有本質(zhì)的減少，同時計算精度與利用Riemann解構(gòu)造的格式相當。
　　本文首先概述了兩相流的應用背景、研究歷史和研究方法，簡單介紹了GKS方法的研究歷史和現(xiàn)狀。然后介紹了BN非守

3、恒型兩相流模型，模型方程的特征分析以及Riemann解的求解過程。在簡單介紹KFVS格式后，接著提出了本文的非守恒型兩相流GKS方法，并驗證了本文GKS方法與宏觀歐拉方程的統(tǒng)一性。
　　本文的重點是構(gòu)建BN非守恒型兩相流的GKS模型。在前人研究的基礎上，提出了GKS模型并驗證了模型與BN方程組的匹配性，給出了新方法的詳細求解步驟以及數(shù)值實驗。該方法基于KFVS格式，考慮了非守恒項對通量的影響，不僅很好的處理了非守恒項，還避免了近似