基于非結構網格的可壓縮粘性流動數值方法的GPU實現.pdf

1、近年來，CPU的性能提升受制于功耗和工藝逐漸放緩了腳步，而圖形處理器（GPU）由于其出色的浮點運算性能以及相較于CPU更高的內存帶寬在科學計算領域中得到了越來越多的青睞。學者們嘗試將GPU應用于CFD領域，并且獲得了不錯的加速效果。
　　本文實現了GPU平臺的、基于非結構網格、采用有限體積方法的RANS方程求解器，其適用于三維可壓縮、定常/非定常流動的數值仿真。采用格點格式進行控制體的離散。實現了Roe和Hllc通量計算格式，通過

2、線性重構結合Venkatakrishnan限制器實現了空間上的二階精度。時間離散方面討論了顯式Runge-Kutta方法以及隱式LU-SGS方法在GPU上的可行性。本文也將Runge-Kutta方法應用于非定常計算中的時間積分，但是為了加速時間推進，進一步地討論了時間離散上具備二階精度的雙時間步長方法。采用Spalart-Allmaras一方程湍流模型封閉RANS方程，加入DES選項在分離區(qū)引入大渦模擬特性而邊界層內仍然采用RANS方程

3、。此外，針對規(guī)模較大的網格，實現了基于KD-Tree方法的物面距求解。
　　針對如上算法，通過詳細分析GPU軟、硬件架構，提出了一套完整的、高效的、采用雙精度浮點數的內核函數設計及執(zhí)行方案。針對非結構網格及格點格式特性，進行了基于硬件利用率、內存訪問以及指令執(zhí)行三個層次的深度優(yōu)化，并提出了全新的、適用于本套算法的網格排序方法。通過多個定常/非定常算例驗證了本文實現的正確性，實現了Runge-Kutta方法在單GPU上相較于CPU串