兩個(gè)弱耦合玻色-愛因斯坦凝聚的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)及其控制.pdf

1、玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)是一類涉及物理學(xué)很多領(lǐng)域的普遍物理現(xiàn)象。1924年，愛因斯坦預(yù)測(cè)，在足夠低的溫度下，所有原子都可能處于相同的最低能級(jí)上，所有原子的步調(diào)完全一致。后來物理界稱這種現(xiàn)象為玻色-愛因斯坦凝聚(Bose-EinsteinCondensate，簡(jiǎn)稱BEC)。直到1995年，BEC現(xiàn)象才被實(shí)驗(yàn)證實(shí)，進(jìn)而引起了人們的廣泛關(guān)注。一個(gè)重要的前沿課題就是研究弱相互作用的BEC，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這樣的系統(tǒng)中存在混沌等復(fù)雜現(xiàn)象。再加之耦合B

2、EC的研究對(duì)量子力學(xué)的發(fā)展有著極大的推動(dòng)作用，因而弱相互作用BEC模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)及其控制引起了廣泛的理論和實(shí)驗(yàn)研究。 本文對(duì)兩個(gè)弱耦合BEC的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)及其控制進(jìn)行了一些定性和數(shù)值研究。首先，通過一定的技巧將兩個(gè)弱耦合的BEC模型轉(zhuǎn)換成—個(gè)近可積擾動(dòng)系統(tǒng)，從而運(yùn)用經(jīng)典的Melnikov方法，定性地研究了兩個(gè)周期耦合弱驅(qū)動(dòng)BEC的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，給出了該模型存在次諧周期軌道和同宿混沌的條件，解析地驗(yàn)證了以前的數(shù)值結(jié)果。最后，結(jié)合BE