玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的混沌研究.pdf

1、玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體(BEC)在稀薄原子氣體中的實(shí)現(xiàn)引起了人們廣泛的關(guān)注，它有很多物理現(xiàn)象，如混沌、超流、量子相變、Josephson效應(yīng)等。本文在平均場(chǎng)理論的框架下以Gross-Pitaevskii方程為主要模型，討論了運(yùn)動(dòng)光格中和雙勢(shì)阱中弱開(kāi)放玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的混沌性質(zhì)。同時(shí)，利用周期參數(shù)調(diào)制法對(duì)混沌控制作了簡(jiǎn)單的討論。 本文首先主要研究了在運(yùn)動(dòng)光格中的玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的時(shí)空演化性質(zhì)，考慮了阻尼效應(yīng)，分析討論了系統(tǒng)的

2、Melnikov混沌，并給出了系統(tǒng)的混沌參數(shù)區(qū)域。同時(shí)通過(guò)數(shù)值分析研究了系統(tǒng)的瞬態(tài)混沌特征，并模擬了由瞬態(tài)混沌向定態(tài)混沌的轉(zhuǎn)變過(guò)程。在這一過(guò)程中瞬態(tài)混沌的最終吸引子經(jīng)歷了一系列的倍周期分岔。其次本文研究了—個(gè)一維的囚禁在雙勢(shì)阱中弱開(kāi)放的玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體，利用兩模近似，得到一套描述系統(tǒng)復(fù)雜動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的方程，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的線性穩(wěn)定性分析方法，得到其穩(wěn)定區(qū)域，我們發(fā)現(xiàn)通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)，可以使系統(tǒng)進(jìn)入Lorenz混沌狀態(tài)、宏觀量子自囚狀態(tài)，這對(duì)以后