近代數(shù)字理論與方法的研究.pdf

1、首先,該文以符合運(yùn)算的形式和性質(zhì)為基礎(chǔ),提出了或、符合代數(shù)系統(tǒng)理論.包括連和與加合兩種基本運(yùn)算的定義,邏輯函數(shù)在或、符合代數(shù)系統(tǒng)里的展開式(CRM展開式)及矩陣表示式,展開式圖形表示——d<,j>圖的引入,對CRM展開式和最大項(xiàng)展開式、RM展開式,d<,j>圖和K圖、b<,j>圖之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行了較為全面的研究,以及CRM展開式在固定極性和混合極性下的最小化問題.提出了在或、符合代數(shù)系統(tǒng)中基本對稱函數(shù)、簡單對稱函數(shù)及基本CRM對

2、稱函數(shù)的形式及性質(zhì),并詳細(xì)討論了對稱函數(shù)三種展開式系數(shù)之間的關(guān)系和各種轉(zhuǎn)換方法.其次,基于歸一化的Haar變換,建立了Haar變換譜技術(shù)關(guān)系式,闡明了譜系數(shù)的意義、性質(zhì)、圖形表示(ha系數(shù)圖)和各種計(jì)算方法,以及ha系數(shù)圖和K圖、Hadamard變換譜系數(shù)圖(had系數(shù)圖)間的關(guān)系和各種轉(zhuǎn)換方法.對歸一化Haar變換譜技術(shù)在邏輯函數(shù)分類、函數(shù)對稱性檢測等領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用作了較為詳細(xì)的討論.以Chrestenson函數(shù)和三值Haar函數(shù)為例,