復雜網(wǎng)絡的分群一致及穩(wěn)定控制研究.pdf

1、本文探討了復雜網(wǎng)絡的一些動力學行為.首先，研究了具有分群結(jié)構(gòu)的復雜網(wǎng)絡上的分群一致性問題，分別給出了離散時間，連續(xù)時間網(wǎng)絡實現(xiàn)分群一致，以及連續(xù)時間網(wǎng)絡實現(xiàn)二階分群一致的判據(jù).我們給出了分群一致的新定義，它包含分群內(nèi)同步和分群間分開兩個部分.其中，通過給網(wǎng)絡中的節(jié)點施加外部輸入，實現(xiàn)網(wǎng)絡節(jié)點狀態(tài)群間可分.我們的研究分別從網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)對群內(nèi)同步的影響，外部輸入對群間可分的影響，兩個方面進行.（一），我們推廣了前人關(guān)于具有生成樹的復雜網(wǎng)絡的

2、一致性問題的結(jié)果，提出了分群生成樹的概念，推導了分群Hajnal不等式，并把它們應用到具有分群結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡上.基于隨機矩陣的乘積理論和分群Hajnal不等式，我們給出了網(wǎng)絡實現(xiàn)群內(nèi)同步的充分條件.（二），我們通過外部輸入給出各分群的行為特征，為了避免不同群的節(jié)點實現(xiàn)同步，同時又不破壞網(wǎng)絡的群內(nèi)同步性，我們給同一個群里的節(jié)點給以相同的輸入，不同群的節(jié)點以不同的輸入.其次，復雜網(wǎng)絡的穩(wěn)定控制也是本文的一個研究重點.對具有隨機切換結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡，給

3、出了牽制控制的穩(wěn)定分析，我們發(fā)現(xiàn)，當每個對應于固定拓撲結(jié)構(gòu)和牽制節(jié)點集的子系統(tǒng)都穩(wěn)定，并且切換足夠慢時，系統(tǒng)的牽制控制是穩(wěn)定的;另一方面，當切換足夠快并且在某種意義下的平均系統(tǒng)是可以穩(wěn)定的，盡管可能存在不穩(wěn)定的子系統(tǒng)，仍能得到切換系統(tǒng)的牽制控制是穩(wěn)定的.最后，作為復雜網(wǎng)絡穩(wěn)定性問題的應用，我們從兩個角度量化了移動目標防御(Moving Target Defense，簡記MTD)技術(shù)的有效性，對最優(yōu)MTD的存在性給出了理論分析，并給出了具