具有脈沖控制的浮游生物系統(tǒng)的研究.pdf

1、分類號(hào)：分類號(hào)：密級(jí)：級(jí)：無(wú)UDC:單位代碼：?jiǎn)挝淮a：10118山西師范大學(xué)研究生碩士學(xué)位論文具有脈沖控制的浮游生物系統(tǒng)的研究具有脈沖控制的浮游生物系統(tǒng)的研究郭艷英郭艷英指導(dǎo)教師姓名孫樹林副教授山西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別理學(xué)碩士專業(yè)名稱數(shù)學(xué)論文提交日期2015年3月31日論文答辯日期2015年5月14日學(xué)位授予單位山西師范大學(xué)學(xué)位授予日期2015年月日答辯委員會(huì)主席張勤海教授評(píng)閱人劉桂榮教授郭翠花副教授2015年3月

2、31日論文題目:具有脈沖控制的浮游生物系統(tǒng)的研究專業(yè):數(shù)學(xué)碩士生:郭艷英簽名:指導(dǎo)教師:孫樹林副教授簽名:摘要本文主要研究了具有生物和化學(xué)控制的浮游植物治理系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為主要考慮了具有不同固定時(shí)刻脈沖和狀態(tài)脈沖的復(fù)雜情況對(duì)這些系統(tǒng)的研究具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義.全文共分為三章:第一章緒論介紹了本文的研究背景和主要工作以及所用到的預(yù)備知識(shí).第二章主要研究了一個(gè)浮游植物食草性浮游動(dòng)物魚三種群食物鏈浮游生物固定時(shí)刻脈沖控制模型討論了在一個(gè)周

3、期內(nèi)兩次不同固定時(shí)刻脈沖控制的方法即在t=(nk?1)T時(shí)刻噴灑化學(xué)制劑t=nT時(shí)刻人工投放魚苗來(lái)控制浮游植物的動(dòng)力學(xué)行為.利用脈沖微分方程的Floquet乘子理論和比較定理我們得到了浮游生物滅絕周期解全局漸近穩(wěn)定的充分條件以及系統(tǒng)持久的充分條件并通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了主要理論結(jié)果.第三章主要研究了具有常數(shù)魚群的浮游生物系統(tǒng)在狀態(tài)脈沖控制下的動(dòng)力學(xué)行為即當(dāng)浮游植物達(dá)到臨界值h時(shí)通過噴灑化學(xué)制劑和投放浮游動(dòng)物的方法來(lái)控制浮游植物.通過建立Po