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文檔簡介
1、非線性算子的不動點理論是非線性泛函分析的重要組成部分,尤其是非線性不動點的迭代逼近問題已成為學(xué)術(shù)界近年來研究的熱點課題之一.眾所周知,在研究隨機不動點問題中,解的存在性、唯一性以及近似解的收斂性都是相當(dāng)重要的課題,而此問題的解決與不動點理論密切相關(guān).
本文首先研究了具有隨機誤差的隨機三步迭代,逼近廣義Lipschitzian隨機偽壓縮算子隨機不動點的問題,并在一致光滑的實可分Banach空間框架下,且當(dāng)參數(shù)列滿足一定條件時,證
2、明了其強收斂定理.進一步,用類似的證明方法給出了廣義Lipschitzian隨機偽壓縮算子隨機不動點收斂等價定理.其次,引入了廣義(ψ,φ)-弱壓縮隨機算子的概念,并在完備可分距離空間X的閉凸子集中證明了T,S有唯一的公共隨機不動點.進一步,構(gòu)造了廣義弱壓縮隨機算子的隨機迭代程序,并證明了此迭代序列逼近廣義弱壓縮隨機算子公共隨機不動點的收斂定理.),
最后,研究了半相對非擴張算子列的收縮投影算法,并在具有一致Gateaux可微
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