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1、組合數(shù)學(xué)包括組合計(jì)數(shù)、組合設(shè)計(jì)、組合矩陣、組合優(yōu)化等。組合設(shè)計(jì)是組合數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支,組合設(shè)計(jì)理論在許多領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用,例如計(jì)算機(jī)科學(xué)、編碼理論、密碼學(xué)、物理、化學(xué)等。
組合設(shè)計(jì)中的大集問(wèn)題有著悠久的歷史和廣泛的應(yīng)用,由于其復(fù)雜的條件被一致認(rèn)為是組合設(shè)計(jì)領(lǐng)域最困難的問(wèn)題。很長(zhǎng)一段時(shí)間以來(lái),由于其研究的復(fù)雜性,設(shè)計(jì)大集的研究進(jìn)展一直都很緩慢。近年來(lái),設(shè)計(jì)大集問(wèn)題的研究在一些新理論和新技術(shù)的推動(dòng)下呈現(xiàn)出很好的發(fā)展態(tài)勢(shì)。而區(qū)組
2、軌道是研究組合設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)大集的常用構(gòu)造方法,因此研究區(qū)組軌道分類(lèi)并尋找其軌道代表元十分重要。
在本文中,我們研究的是區(qū)組軌道分類(lèi)問(wèn)題。主要研究的內(nèi)容是四階循環(huán)群作用下四元組軌道分類(lèi)問(wèn)題,n階循環(huán)群作用下四元組軌道分類(lèi)問(wèn)題及n-1階循環(huán)群作用下四元組軌道分類(lèi)問(wèn)題。全文一共分為五章。
第一章中,介紹了本文的基本概念、研究背景及研究概況,并給出一些已知結(jié)果。
第二章中,我們首先討論了四階循環(huán)群作用下軌道計(jì)數(shù)問(wèn)題,
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