區(qū)組軌道分類及其應用.pdf

1、組合數(shù)學包括組合計數(shù)、組合設計、組合矩陣、組合優(yōu)化等。組合設計是組合數(shù)學的一個重要分支，組合設計理論在許多領域都有重要的應用，例如計算機科學、編碼理論、密碼學、物理、化學等。
　　組合設計中的大集問題有著悠久的歷史和廣泛的應用，由于其復雜的條件被一致認為是組合設計領域最困難的問題。很長一段時間以來，由于其研究的復雜性，設計大集的研究進展一直都很緩慢。近年來，設計大集問題的研究在一些新理論和新技術的推動下呈現(xiàn)出很好的發(fā)展態(tài)勢。而區(qū)組

2、軌道是研究組合設計及設計大集的常用構造方法，因此研究區(qū)組軌道分類并尋找其軌道代表元十分重要。
　　在本文中，我們研究的是區(qū)組軌道分類問題。主要研究的內(nèi)容是四階循環(huán)群作用下四元組軌道分類問題，n階循環(huán)群作用下四元組軌道分類問題及n-1階循環(huán)群作用下四元組軌道分類問題。全文一共分為五章。
　　第一章中，介紹了本文的基本概念、研究背景及研究概況，并給出一些已知結果。
　　第二章中，我們首先討論了四階循環(huán)群作用下軌道計數(shù)問題，