三維數(shù)字幾何處理中的分割和孔洞修補(bǔ)算法研究.pdf

1、數(shù)字多媒體技術(shù)經(jīng)過數(shù)字音頻、數(shù)字圖像和數(shù)字視頻這三代技術(shù)的發(fā)展后正經(jīng)歷著第四代革命，即數(shù)字幾何革命。數(shù)字幾何多媒體、娛樂、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、生物醫(yī)學(xué)計(jì)算、逆向工程及科學(xué)可視化等方面得到了越來越廣泛的應(yīng)用。得益于三維建模技術(shù)和計(jì)算機(jī)圖形硬件的發(fā)展，構(gòu)建、儲(chǔ)存和顯示不同的三維模型成為可能。雖然數(shù)字幾何處理方法眾多，但在實(shí)際應(yīng)用中仍然存在著一些急需解決的重要問題。整體的三維網(wǎng)格缺少對(duì)模型結(jié)構(gòu)和語義信息的描述，為了處理這些復(fù)雜的三維網(wǎng)格模型，就需

2、要將這些復(fù)雜的整體模型分割成具有特定意義的獨(dú)立部件。網(wǎng)格分割是三維網(wǎng)格模型的索引、變形、紋理映射和水印等工作的關(guān)鍵預(yù)處理步驟。除此之外，由于測(cè)量設(shè)備自身的限制以及模型自身的缺陷，利用三維掃描儀獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)重建獲得的三維網(wǎng)格會(huì)包含孔洞等缺陷，這就需要對(duì)這些缺失的拓?fù)鋷缀涡畔⑦M(jìn)行修復(fù)才能進(jìn)一步地利用這些三維幾何數(shù)據(jù)。本文主要圍繞著三維數(shù)字幾何處理中的網(wǎng)格分割和空洞修復(fù)問題展開研究，主要工作和創(chuàng)新成果如下：
　　（1）提出了一種基于分割

3、場(chǎng)的三維牙齒模型的分割方法。首先，該方法通過計(jì)算分割平面的方式，初步提取出包含牙齒區(qū)域，減少后續(xù)算法步驟的數(shù)據(jù)訪問量。然后，構(gòu)建一個(gè)對(duì)三維牙齒模型凹區(qū)域敏感的拉普拉斯矩陣，利用對(duì)投影處理后的齦緣區(qū)域進(jìn)行分割的方式，對(duì)分割場(chǎng)自動(dòng)分配特征點(diǎn)，從而構(gòu)建出一個(gè)傳播方向受控的分割矢量場(chǎng)。利用分割場(chǎng)在牙齒邊界劇烈變化的特點(diǎn)，能夠在分割場(chǎng)數(shù)據(jù)變化梯度最大的位置獲得平滑的等值線作為最終的牙齒分割線。
　?。?）提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的三維網(wǎng)格模型

4、分割方法。利用普林斯頓基準(zhǔn)模型庫中的同類型模型數(shù)據(jù)，提取出這些模型的多種特征數(shù)據(jù)，對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)分類器進(jìn)行訓(xùn)練，該分類器能對(duì)幾何特征與訓(xùn)練數(shù)據(jù)類似的三維網(wǎng)格模型的每一個(gè)三角面片進(jìn)行分割標(biāo)記，從而獲得該模型的初始分割結(jié)果。利用圖割等方法對(duì)初始分割結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的平滑優(yōu)化，獲得最終的分割結(jié)果?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的三維網(wǎng)格模型分割方法，充分利用同類模型間的特征映射關(guān)系，獲得了比僅僅利用獨(dú)立模型幾何特征的分割算法更高級(jí)的形狀理解能力，能獲得比利用低層次