三維數(shù)字幾何處理中的分割和孔洞修補算法研究.pdf

1、數(shù)字多媒體技術(shù)經(jīng)過數(shù)字音頻、數(shù)字圖像和數(shù)字視頻這三代技術(shù)的發(fā)展后正經(jīng)歷著第四代革命，即數(shù)字幾何革命。數(shù)字幾何多媒體、娛樂、計算機輔助設(shè)計、生物醫(yī)學計算、逆向工程及科學可視化等方面得到了越來越廣泛的應(yīng)用。得益于三維建模技術(shù)和計算機圖形硬件的發(fā)展，構(gòu)建、儲存和顯示不同的三維模型成為可能。雖然數(shù)字幾何處理方法眾多，但在實際應(yīng)用中仍然存在著一些急需解決的重要問題。整體的三維網(wǎng)格缺少對模型結(jié)構(gòu)和語義信息的描述，為了處理這些復雜的三維網(wǎng)格模型，就需

2、要將這些復雜的整體模型分割成具有特定意義的獨立部件。網(wǎng)格分割是三維網(wǎng)格模型的索引、變形、紋理映射和水印等工作的關(guān)鍵預(yù)處理步驟。除此之外，由于測量設(shè)備自身的限制以及模型自身的缺陷，利用三維掃描儀獲取點云數(shù)據(jù)重建獲得的三維網(wǎng)格會包含孔洞等缺陷，這就需要對這些缺失的拓撲幾何信息進行修復才能進一步地利用這些三維幾何數(shù)據(jù)。本文主要圍繞著三維數(shù)字幾何處理中的網(wǎng)格分割和空洞修復問題展開研究，主要工作和創(chuàng)新成果如下：
　?。?）提出了一種基于分割

3、場的三維牙齒模型的分割方法。首先，該方法通過計算分割平面的方式，初步提取出包含牙齒區(qū)域，減少后續(xù)算法步驟的數(shù)據(jù)訪問量。然后，構(gòu)建一個對三維牙齒模型凹區(qū)域敏感的拉普拉斯矩陣，利用對投影處理后的齦緣區(qū)域進行分割的方式，對分割場自動分配特征點，從而構(gòu)建出一個傳播方向受控的分割矢量場。利用分割場在牙齒邊界劇烈變化的特點，能夠在分割場數(shù)據(jù)變化梯度最大的位置獲得平滑的等值線作為最終的牙齒分割線。
　?。?）提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的三維網(wǎng)格模型

4、分割方法。利用普林斯頓基準模型庫中的同類型模型數(shù)據(jù)，提取出這些模型的多種特征數(shù)據(jù)，對極限學習機分類器進行訓練，該分類器能對幾何特征與訓練數(shù)據(jù)類似的三維網(wǎng)格模型的每一個三角面片進行分割標記，從而獲得該模型的初始分割結(jié)果。利用圖割等方法對初始分割結(jié)果進行進一步的平滑優(yōu)化，獲得最終的分割結(jié)果。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的三維網(wǎng)格模型分割方法，充分利用同類模型間的特征映射關(guān)系，獲得了比僅僅利用獨立模型幾何特征的分割算法更高級的形狀理解能力，能獲得比利用低層次