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文檔簡介
1、本文討論奇異橢圓方程(Pλ)的可解性和多解性。假設非線性項h在原點附近為p-漸近線性增長,在無窮遠處為p-超線性增長并滿足其他一些適當的條件。
本文利用變分技巧、上下解方法、山路引理和比較原理證明了在情況0<λ<λ1,b和λ=λ1,b下,問題(Pλ)至少存在一個正解;在λ>λ1,b情況下,問題(Pλ)至少存在兩個正解,其中λ1,b是非線性特征值問題關于某個權函數b(x)∈L∞(Ω)的第一特征值,并且本文還討論了最后所獲得的
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