基于映射的平均耦合神經(jīng)元簇放電機理.pdf

1、神經(jīng)元在大腦中樞神經(jīng)系統(tǒng)中對信息進行加工、處理起著關鍵的作用，神經(jīng)元信息的產(chǎn)生和傳輸體現(xiàn)了豐富的非線性特征.研究表明，神經(jīng)元在外部刺激下會產(chǎn)生不同的放電模式，例如周期的峰放電和簇放電，混沌的簇放電和峰放電，而在整個神經(jīng)元系統(tǒng)中，神經(jīng)脈沖的傳遞往往需要至少兩個神經(jīng)元通過耦合的方式來完成，因此耦合神經(jīng)元系統(tǒng)是一個非常復雜的高維非線性動力系統(tǒng)，研究神經(jīng)元系統(tǒng)的非線性特征能為實驗提供重要的參考和依據(jù)。
　　本文首先引入單個Rulkov神經(jīng)

2、元模型，討論了單個神經(jīng)元產(chǎn)生錐形簇放電、方形簇放電及峰放電的非線性動力學特征，詳細分析了錐形簇放電的放電規(guī)律和動力學特征，指出產(chǎn)生錐形簇放電的關鍵在于鞍結點分岔和flip分岔，屬于fold/flip型簇放電，而錐形簇放電的持續(xù)距離隨著控制參數(shù)的增加而增大。首次給出了單個神經(jīng)元產(chǎn)生各種簇放電的參數(shù)取值范圍。
　　其次，討論了平均耦合神經(jīng)元模型在相同的初值和不同初值條件下的簇放電機理，指出在相同的初值條件下，平均耦合的神經(jīng)元不僅會產(chǎn)生

3、錐形簇放電，方形簇放電和峰放電，也會產(chǎn)生兩種三角形簇放電，并首次討論了三角形簇放電的產(chǎn)生機理，得到了各種簇放電的產(chǎn)生條件，并用主穩(wěn)定函數(shù)的方法對其穩(wěn)定性做了進一步分析.當各個神經(jīng)元的初值不同時，隨著耦合強度的改變各個神經(jīng)元之間會產(chǎn)生不同的簇放電和同步現(xiàn)象，當耦合強度為正時，會產(chǎn)生方形的同相同步的簇放電；當耦合強度為負時，則會產(chǎn)生橢圓形的反相同步的簇放電。
　　最后，對本文的研究內容進行了總結，為全面、完整地討論離散神經(jīng)元模型豐富的