競爭系統(tǒng)的回復(fù)運(yùn)動.pdf

1、本文主要研究了三維競爭系統(tǒng)的分類，周期解，非自治競爭Lotka-Volterra系統(tǒng)的幾乎自守解以及具有平移不變性的嚴(yán)格單調(diào)映射的全局收斂性問題，共分五章，其中第一章是引言部分． 第二章中，我們考慮的是Field-Noyes模型．該模型在我們感興趣的區(qū)域里面存在一個雙曲平衡點(diǎn)；并且這個平衡點(diǎn)要么是漸近穩(wěn)定的，要么其穩(wěn)定流形是一維的從而存在周期解．Murray給出了它漸近穩(wěn)定時(shí)的判別公式．對大家感興趣的周期解問題，我們用單調(diào)動力系

2、統(tǒng)的方法，結(jié)合K型序和K型競爭的概念給出了周期解存在的判別方法和公式． 第三章中，我們考慮的是2維非自治Lotka-Volterra系統(tǒng)．指出在相同的假設(shè)條件下，如果系統(tǒng)的系數(shù)函數(shù)是連續(xù)幾乎自守的，則該系統(tǒng)存在一個幾乎自守解．從而推廣了Ahmad的結(jié)果． 第四章中，我們考慮的是由三個相互競爭的物種組成的Lotka-Volterra系統(tǒng)，用幾何分析的方法驗(yàn)證了Zeeman給出的33種不同動力學(xué)分類． 第五章中，我們