基于梯度恢復(fù)算法的航天器追逃策略研究.pdf

1、本文的主要研究?jī)?nèi)容是梯度恢復(fù)算法及其在基于微分對(duì)策的兩航天器追逃策略問(wèn)題中的應(yīng)用,并通過(guò)matlab軟件對(duì)圓與橢圓參考軌道上的兩航天器追逃最優(yōu)策略問(wèn)題進(jìn)行仿真計(jì)算與分析。
　　兩航天器的追逃微分對(duì)策是典型的雙邊最優(yōu)控制問(wèn)題。這類問(wèn)題一般計(jì)算量大,求解過(guò)程復(fù)雜。而基于求解單邊最優(yōu)問(wèn)題的梯度恢復(fù)算法簡(jiǎn)單有效且適應(yīng)性強(qiáng)。因此,為了能嘗試用梯度恢復(fù)算法解決該類問(wèn)題,在建立兩航天器追逃對(duì)策模型時(shí),本文應(yīng)用雙邊控制轉(zhuǎn)化為單邊控制的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法

2、。
　　梯度恢復(fù)算法是米勒(A.Miele)等人為解決復(fù)雜模型的最優(yōu)控制問(wèn)題而提出的一種數(shù)值算法。該算法的主要思想是:通過(guò)不斷地減小最優(yōu)條件誤差以及約束誤差,最終得到滿足要求的解。其中每一循環(huán)的過(guò)程分兩步:梯度階段,使指標(biāo)函數(shù)盡量地接近最優(yōu)值,同時(shí)控制約束誤差的上限;恢復(fù)階段,在不影響指標(biāo)函數(shù)接近最優(yōu)的前提下,使約束誤差罰函數(shù)減小到零,之后,通過(guò)梯度恢復(fù)的不斷循環(huán),使最優(yōu)控制誤差罰函數(shù)接近到零,即得最優(yōu)解。該算法適用于一階微分方程

3、約束之下的最優(yōu)問(wèn)題,并具有較好的收斂性。該算法的特點(diǎn)是:將梯度相與恢復(fù)相結(jié)合在同一迭代過(guò)程之內(nèi),使性能指標(biāo)泛函和約束條件誤差都保持逐漸下降,并且不致引起過(guò)大的變化。方法格式簡(jiǎn)單統(tǒng)一,便于實(shí)現(xiàn),對(duì)于不同的最佳控制問(wèn)題,代入不同的性能指標(biāo)即可實(shí)現(xiàn)。
　　本文以Matlab軟件為工具,用梯度恢復(fù)算法分別計(jì)算了以距離為支付圓參考軌道的高軌道、低軌道算例和橢圓參考軌道的高軌道算例。得出,對(duì)于航天器追逃問(wèn)題,本文所采用的先將雙邊控制轉(zhuǎn)化為等價(jià)