氣冷渦輪氣熱彈耦合有限差分算法研究.pdf

1、航空工業(yè)的迅速發(fā)展對航空發(fā)動機(jī)提出了更高的要求，即高的推重比和熱效率，導(dǎo)致渦輪的進(jìn)口溫度不斷提高，目前該溫度已遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于渦輪材料的耐熱極限，這就需要采用復(fù)雜的冷卻技術(shù)來保證渦輪葉片安全的工作和較長的工作壽命。準(zhǔn)確預(yù)測葉片內(nèi)熱傳導(dǎo)以及熱應(yīng)力的分布是提高渦輪冷卻效率、保證葉片工作壽命的關(guān)鍵性問題，氣熱彈數(shù)值仿真技術(shù)是解決該問題的有效方法和工具之一。本文主要對應(yīng)用有限差分方法進(jìn)行氣冷渦輪氣熱彈數(shù)值仿真的關(guān)鍵性問題進(jìn)行研究，并對氣冷渦輪內(nèi)氣熱彈耦

2、合現(xiàn)象進(jìn)行初步探討。
　　首先通過深入分析氣冷渦輪內(nèi)復(fù)雜的多場耦合現(xiàn)象，研究了氣熱彈多場耦合的物理模型，給出了以柱坐標(biāo)系下參數(shù)為不變量的任意曲線坐標(biāo)系下的無量綱時間平均雷諾N-S方程，給出了直角坐標(biāo)系中考慮熱傳導(dǎo)、熱輻射以及熱應(yīng)變對能量耗散影響的溫度場方程并將其在任意曲線坐標(biāo)系中展開；推導(dǎo)了直角坐標(biāo)系和任意曲線系中考慮熱變形影響以及不考慮熱變形影響的以位移為求解量的彈性固體應(yīng)力場平衡微分方程的表達(dá)式；討論了氣熱、氣彈、熱彈、氣熱彈

3、等四類多場耦合邊界條件的給定方式，從而建立了多場耦合的計算模型。由于采用了多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散氣冷渦輪氣熱彈耦合的計算域，又給出了四類不同耦合計算網(wǎng)格塊之間的數(shù)值傳遞方法，實(shí)現(xiàn)了多場耦合網(wǎng)格之間的數(shù)據(jù)傳遞。
　　然后研究了流場、溫度場、彈性固體應(yīng)力場求解的差分格式及其數(shù)值方法，這是應(yīng)用有限差分法進(jìn)行渦輪氣熱彈多場耦合計算中的重要問題。三維粘性流場控制方程采用具有Godunov性質(zhì)的三階TVD格式離散，并采用AF方法求解。溫度場采用了

4、穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)的兩種求解方式：穩(wěn)態(tài)溫度場采用隱式ADI交替方向方法求解；對于非穩(wěn)態(tài)溫度場，構(gòu)造緊致格式離散一次和二次交叉偏微分項(xiàng)，并應(yīng)用高階格式的ADI法求解離散后的方程，該方法具有時間方向一階精度、空間方向四階精度，經(jīng)驗(yàn)證表明，該方法較顯格式和C-N格式具有更高的求解精度。引入位移法求解二維彈性應(yīng)力方程，為了驗(yàn)證該方法的可行性和可靠性，對具有解析解的懸臂梁進(jìn)行受力分析，結(jié)果表明：第二類邊界條件的求解精度對整個計算的結(jié)果有重大的影響，平衡

5、方程二階精度的計算值與解析解吻合程度好，而一階精度的計算值偏離解析解較大。然后對三維彈性固體應(yīng)力場控制方程進(jìn)行了無量綱化。在Possion模型方程的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了交替方向求解方式，分別構(gòu)造了空間方向三點(diǎn)（二階精度）及五點(diǎn)（四階精度）的差分格式，在求解中，有變量分離式以及耦合式兩種方法供選擇。計算表明：高階格式具有較高的求解精度；變量分離式求解運(yùn)算量小，收斂速度快，耦合式求解具有較好的穩(wěn)定性，但計算耗時長。然后對應(yīng)力場求解的穩(wěn)定性問題進(jìn)行了

6、研究。計算表明，平衡方程求解的穩(wěn)定性決定著整個應(yīng)力場求解的穩(wěn)定性。邊界上的平衡方程和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的平衡微分方程的耦合求解具有較好的穩(wěn)定性，而兩類方程分離計算的算法和編譯程序相對容易實(shí)現(xiàn)，多塊網(wǎng)格之間的數(shù)據(jù)傳遞也較易實(shí)現(xiàn)。為了提高迭代計算的穩(wěn)定性，對微分方程離散后形成的線性方程組矩陣主對角線元素進(jìn)行了修改，需要指出的是，這會導(dǎo)致迭代速度有所降低。經(jīng)解析解算例對比表明：采用上述方法的數(shù)值結(jié)果與解析結(jié)果吻合較好，其中內(nèi)部節(jié)點(diǎn)值較邊界節(jié)點(diǎn)值吻合得更

7、好。
　　接著建立了應(yīng)用有限差分方法的氣冷渦輪氣熱彈耦合數(shù)值仿真平臺，并對MARKII型葉片進(jìn)行氣熱彈耦合計算分析。由CFX10多個湍流模型、轉(zhuǎn)捩模型結(jié)果得知在MARKII型葉片整個前緣邊界層內(nèi)流動為層流狀態(tài)，而在吸力面的中后部因?yàn)榧げǚ蛛x誘發(fā)轉(zhuǎn)捩變?yōu)橥牧鳎诳拷鼔毫γ娴奈簿墔^(qū)域，邊界層流動逐漸變?yōu)槿牧?。使用HIT-3D(哈爾濱工業(yè)大學(xué)自行研發(fā)的三維流場計算程序)耦合求解器的氣熱耦合計算表明，采用各種湍流、轉(zhuǎn)捩模型都能夠得到與真

8、實(shí)流動吻合較好的邊界層外流場，但其對邊界層內(nèi)部的流動和傳熱過程的模擬能力差別很大，B-L代數(shù)模型將整個流場當(dāng)作湍流來處理，不能辨認(rèn)出來轉(zhuǎn)捩，求解的壁面溫度和換熱系數(shù)均高于實(shí)驗(yàn)值；低雷諾數(shù)的q-ω模型可以部分地模擬轉(zhuǎn)捩的效果，預(yù)測的葉片溫度以及熱傳導(dǎo)系數(shù)優(yōu)于B-L代數(shù)模型；而考慮了轉(zhuǎn)捩影響的B-L&AGS模型對壁面的溫度預(yù)測較其它兩種模型預(yù)測更為準(zhǔn)確，但由于沒有考慮間歇因子的沿壁面法向的輸運(yùn)效應(yīng)，在局部預(yù)測的對流換熱系數(shù)低于實(shí)驗(yàn)值。

9、>　　最后在氣熱耦合計算結(jié)果的基礎(chǔ)上對MARKII型葉片進(jìn)行氣彈和熱彈分析，結(jié)果表明：相對于溫度載荷對葉片的作用力產(chǎn)生的形變及應(yīng)力，氣動力載荷對葉片的作用力產(chǎn)生的形變及應(yīng)力在數(shù)量級相差較大，是一個小量；而葉片內(nèi)的熱變形、熱應(yīng)力與溫度場、溫度梯度、葉片形狀以及葉片的約束有關(guān)，溫度越高葉片形變越大，溫度梯度越大葉片應(yīng)力值越大。同時采用不同湍流、轉(zhuǎn)捩模型的結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)：以B-L湍流模型計算的溫度場為載荷的葉片熱應(yīng)力要高于以B-L&AGS轉(zhuǎn)捩模