基于二維低秩正則化的圖像去噪問題研究.pdf

1、在圖像形成、傳輸和儲存的過程中,不可避免的會引入某些噪聲,從而嚴重影響了圖像的質量,給圖像的觀測、分析及特征信息的提取等后續(xù)工作帶來極大的困難,所以圖像去噪是圖像處理領域中的一項重要研究。其目的是對被噪聲污染的圖像進行一系列的處理使其盡可能的去除圖像中的噪聲,提高圖像的質量。
　　近年來,正則化方法廣泛的受到人們的關注,并成功地運用到圖像復原技術中,圖像復原是經典的反問題,反問題存在不適定性問題,而正則化方法是解決這類問題的有效方

2、法。而圖像去噪是圖像復原中的重要的工作之一。從上世紀九十年代開始,全變差(Total Variation)正則化法的圖像去噪技術得到了廣泛的關注,通常情況下圖像含有噪聲的全變分比圖像不含噪聲的全變分明顯要大,故最小化全變差可以去除圖像中的噪聲,即在圖像去噪問題的基礎上建模成一個關于能量函數(shù)的最小化的問題,使圖像達到平滑狀態(tài),由于在去噪的過程中引入了偏微分方程的各向異性擴散方程,故在平滑噪聲的同時,不僅能夠很好的保持了邊緣等細節(jié)信息,而且

3、較好地解決了恢復圖像細節(jié)和抑制噪聲之間的矛盾。最近幾年,稀疏理論因為其實用性以及簡捷性而受到許多專家學者的關注,并且成功應用于圖像去噪的問題上。稀疏理論的依據(jù)是:對于一幅具有一定的光滑性未受到任何污染的初始圖像在適當?shù)倪^完備基的條件下存在著稀疏表示,因此可以通過采取選擇或者設計合適的字典,求出被污染的圖像在該字典下的稀疏表示時的系數(shù),從而可以實現(xiàn)去噪的目的。
　　本文首先針對受到泊松噪聲污染的圖像,在最大后驗概率下,對該污染的圖像

4、利用二維低秩作為模型的正則項,建立了針對泊松噪聲的低塊秩正則化圖像的去噪模型,在結構上采用似然函數(shù)作為模型中的數(shù)據(jù)保真項,并且增加低塊秩作為模型的正則項,最后為了保持恢復圖像的非負性,增加了非負性約束項。
　　本文另外一個工作是針對秩正則化問題提出了一種平滑逼近去噪算法,即提出一種新的直接正則化方法來解決低秩最優(yōu)化問題。此方法對比核范數(shù)的近似,這是一種秩正則化的連續(xù)逼近,選擇了高斯函數(shù)作為逼近函數(shù),其優(yōu)點是可以直接解決秩正則化問題