基于PDE的圖像去噪.pdf

1、圖像是人們認(rèn)識(shí)客觀世界最重要的手段。在數(shù)字圖像處理中，由于受到成像方法和條件的限制以及外界干擾，圖像信號(hào)不可避免地要受到噪聲信號(hào)污染。圖像中的邊緣、細(xì)節(jié)特征等重要信息常潭沒(méi)于噪聲信號(hào)中，給圖像的后繼處理如邊緣檢測(cè)、圖像分割、圖像匹配等帶來(lái)很大影響，所以有必要對(duì)圖像在預(yù)處理階段去噪。圖像去噪是圖像預(yù)處理中一項(xiàng)應(yīng)用非常廣泛的技術(shù)，其原理是利用噪聲信號(hào)和圖像信號(hào)在頻率域E的分布的不同進(jìn)行的。圖像信號(hào)主要分布在低頻區(qū)域，而噪聲像素點(diǎn)因?yàn)楹椭車(chē)?/p>

2、素相關(guān)性比較差而處于高頻區(qū)域。傳統(tǒng)的空域或頻域去噪方法一般是基于或類(lèi)似一個(gè)低通濾波器，濾出信號(hào)中的高頻分量而實(shí)現(xiàn)去噪。但是圖像中的一些突變信息(如邊緣特征)也處于圖像信號(hào)中的高頻區(qū)域，并且這些突變信息較圖像信號(hào)中的一般信息更影響圖像的視覺(jué)效果。如何在濾除圖像噪聲的同時(shí)更好地保持圖像的紋理細(xì)節(jié)，成為圖像去噪領(lǐng)域的中心問(wèn)題。 基于偏微分方程(PDE，Partial Differetial Equation)的圖像去噪技術(shù)是一種自適應(yīng)

3、去噪技術(shù)，在去噪過(guò)程中，同時(shí)檢測(cè)圖像特征強(qiáng)弱及其方向。按照?qǐng)D像特征強(qiáng)的區(qū)域甲滑程度??；圖像特征弱的區(qū)域甲滑程度大的原則甲滑圖像，并且盡可能沿著圖像特征的方向平滑，其去噪結(jié)果較好地兼顧了噪聲消除和特征保持，是一種良好的圖像去噪技術(shù)。 本論文的主要研究工作： 論文第一章對(duì)數(shù)字圖像處理技術(shù)做了簡(jiǎn)單的介紹，陳述了數(shù)字圖像處理技術(shù)的重要意義。圖像去噪作為圖像處理過(guò)程中的關(guān)鍵步驟，極大地影響著圖像處理的效果。在本章中，我們討論了數(shù)字

4、圖像去噪的各種技術(shù)，以及應(yīng)用偏微分方程(PDE，Partial Differential Equation)進(jìn)行圖像處理的優(yōu)勢(shì)所在。 第二章對(duì)常用的圖像去噪方法進(jìn)行了介紹，包括簡(jiǎn)單線性平均法、空間域低通濾波法、統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波法以及小波變換法。最后介紹了基于PDE的圖像去噪的發(fā)展歷史。 第三章對(duì)基于PDE的圖像去噪模型進(jìn)行了深入研究，從能量變分的角度和濾波兩個(gè)角度導(dǎo)出偏微分方程，對(duì)經(jīng)典的P-M方程的系數(shù)分布函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了深

5、入研究，在局部坐標(biāo)系下分析了基于偏微分方程模型的去噪機(jī)理。 第四章根據(jù)上一章的分析，對(duì)擴(kuò)散方程提出了兩種改進(jìn)辦案； (一)偏微分方程依然存在著對(duì)精細(xì)圖像結(jié)構(gòu)的保持不夠良好的問(wèn)題，比如角點(diǎn)等，本文通過(guò)引入曲率模值算子來(lái)度量圖像的特征，給出了要優(yōu)于通常使用梯度算子進(jìn)行邊界判定的結(jié)果。 (二)對(duì)一個(gè)模版中的梯度進(jìn)行研究，得出一個(gè)對(duì)邊界更準(zhǔn)確的判定手段，利用此方法，可以有效地減少把噪聲誤判為邊界的情況。 對(duì)兩種改