顆粒系統(tǒng)穩(wěn)定性的理論研究.pdf

1、顆粒物質的研究是當前國際物理學前沿熱點之一，然而到目前為止，人們對顆粒物質運動規(guī)律的認識還很膚淺，描述顆粒物質的基本理論框架并沒有完全建立起來。 本文重點對顆粒系統(tǒng)失穩(wěn)的物理機理進行了研究。本文在介紹顆粒系統(tǒng)研究現(xiàn)狀的基礎上，重點考察和研究了顆粒堆積體穩(wěn)定性的問題，根據(jù)顆粒系統(tǒng)失穩(wěn)突變過程這一典型的非平衡相變特征，把顆粒堆積體崩塌過程看作是一類非平衡相變過程，對守恒沙堆模型進行了改進，將沙堆模型中各類格點之間的轉化過程看作是不同

2、格點粒子數(shù)的生滅過程，并找出它們之間的對應關系，然后借助生滅方程和生成函數(shù)方法導出了顆粒崩塌這類非平衡相變的序參量即失穩(wěn)格點粒子數(shù)密度的運動方程，通過對方程分析，得到了一組臨界指數(shù)，并運用李雅普諾夫定理分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，得到了系統(tǒng)由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定的臨界點，這個臨界點與系統(tǒng)中穩(wěn)定格點的粒子數(shù)密度有關，當穩(wěn)定格點的粒子數(shù)密度取到某個特定值時，系統(tǒng)將由不穩(wěn)定態(tài)轉化為穩(wěn)定態(tài)，這個值與具體模型的參數(shù)選取有關。同時本文也采用隨機動力學的方法，并借