顆粒系統(tǒng)穩(wěn)定性的理論研究.pdf

1、顆粒物質(zhì)的研究是當(dāng)前國際物理學(xué)前沿?zé)狳c(diǎn)之一，然而到目前為止，人們對顆粒物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)還很膚淺，描述顆粒物質(zhì)的基本理論框架并沒有完全建立起來。 本文重點(diǎn)對顆粒系統(tǒng)失穩(wěn)的物理機(jī)理進(jìn)行了研究。本文在介紹顆粒系統(tǒng)研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)考察和研究了顆粒堆積體穩(wěn)定性的問題，根據(jù)顆粒系統(tǒng)失穩(wěn)突變過程這一典型的非平衡相變特征，把顆粒堆積體崩塌過程看作是一類非平衡相變過程，對守恒沙堆模型進(jìn)行了改進(jìn)，將沙堆模型中各類格點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)化過程看作是不同

2、格點(diǎn)粒子數(shù)的生滅過程，并找出它們之間的對應(yīng)關(guān)系，然后借助生滅方程和生成函數(shù)方法導(dǎo)出了顆粒崩塌這類非平衡相變的序參量即失穩(wěn)格點(diǎn)粒子數(shù)密度的運(yùn)動(dòng)方程，通過對方程分析，得到了一組臨界指數(shù)，并運(yùn)用李雅普諾夫定理分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，得到了系統(tǒng)由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定的臨界點(diǎn)，這個(gè)臨界點(diǎn)與系統(tǒng)中穩(wěn)定格點(diǎn)的粒子數(shù)密度有關(guān)，當(dāng)穩(wěn)定格點(diǎn)的粒子數(shù)密度取到某個(gè)特定值時(shí)，系統(tǒng)將由不穩(wěn)定態(tài)轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定態(tài)，這個(gè)值與具體模型的參數(shù)選取有關(guān)。同時(shí)本文也采用隨機(jī)動(dòng)力學(xué)的方法，并借