基于精度與程度邏輯組合的幾類粗糙集模型及其算法研究.pdf

1、變精度粗糙集模型與程度粗糙集模型是兩類重要的粗糙集擴張模型,它們分別通過精度參數(shù)與程度參數(shù)進行擴張。精度與程度是兩個重要的數(shù)據(jù)量化指標,能夠分別反映近似空間的相對量化信息與絕對量化信息。本文目的是基于精度與程度的邏輯組合,構(gòu)建幾類新的粗糙集模型并探討其計算算法、性質(zhì)與應(yīng)用等,擬形成對近似空間精度相對量化與程度絕對量化的復(fù)合描述,同時擬在模型層面完全擴張或部分擴張變精度粗糙集模型、程度粗糙集模型與經(jīng)典粗糙集模型。
　　 本文從精度

2、與程度的實際邏輯需求出發(fā),采用同向近似進行精度參數(shù)與程度參數(shù)常規(guī)“邏輯或”、“邏輯與”、“邏輯差”組合的方案,構(gòu)建了四類新模型:基于精度與程度“邏輯或”的粗糙集模型、基于精度與程度“邏輯與”的粗糙集模型、基于精度與程度“邏輯差”的粗糙集模型、基于程度與精度“邏輯差”的粗糙集模型。在每類模型中,首先分析了上下近似核心概念關(guān)聯(lián)于精度指標與程度指標的具體復(fù)合含義,接著延展經(jīng)典粗糙集模型中的正域、負域、邊界域概念,定義了完備粗糙集區(qū)域系統(tǒng),更精

3、確的分化了論域。其次,研究了模型的基本結(jié)構(gòu),得到了粗糙集區(qū)域的精確刻畫,進而提出了計算粗糙集區(qū)域的宏觀算法與微觀算法,進行了算法分析與算法比較,并得到了微觀算法具有更優(yōu)的時間復(fù)雜性與空間復(fù)雜性的重要結(jié)論。最后用醫(yī)療實例對模型及算法進行了說明與分析,并探討了近似算子數(shù)學(xué)性質(zhì)、屬性近似依賴性與屬性近似約簡等性質(zhì),為模型的深入研究與應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。這四類新的粗糙集模型,部分擴張了變精度粗糙集模型、程度粗糙集模型與經(jīng)典粗糙集模型。
　　

4、 本文最后通過上近似和下近似分別采用精度與程度的“邏輯與”組合和“邏輯或”組合的方案,建立了第五類新模型:基于精度與程度“邏輯與”和“邏輯或”的粗糙集模型。類似前面四類模型的研究線路,得到了該模型的粗糙集區(qū)域的精確描述,提出了宏觀算法與微觀算法,進行了算法分析與算法比較,進行了案例分析,得到了許多性質(zhì)。該模型具有一個非常理想的結(jié)果:其完全擴張了且良性擴張了變精度粗糙集模型與程度粗糙集模型,也完全擴張了且良性擴張了經(jīng)典粗糙集模型。進而,通

5、過該新模型的研究成果,得到了變精度粗糙集模型、程度粗糙集模型與經(jīng)典粗糙集模型的粗糙集區(qū)域的精確描述、計算算法與算法分析,以及近似算子的深刻數(shù)學(xué)性質(zhì)。
　　 基于精度與程度邏輯組合的這幾類粗糙集模型,具有關(guān)聯(lián)于精度指標與程度指標的邏輯內(nèi)涵,擴張了變精度粗糙集模型、程度粗糙集模型與經(jīng)典粗糙集模型,對粗糙集的理論與實際應(yīng)用、粗糙集模型的深化與發(fā)展都具有重要價值。其中的粗糙集區(qū)域概念及其優(yōu)化計算,對與精度參數(shù)和程度參數(shù)相關(guān)的知識發(fā)現(xiàn)具有

6、重要意義。
　　 特別的,在文中的引言部分,還探討了相對量化與絕對量化的關(guān)系,探索了絕對量化信息起主導(dǎo)作用的實例,并分析了程度粗糙集模型的重要作用,對程度粗糙集模型的深入研究與應(yīng)用將起重要的推動作用。
　　 本博士論文的主要創(chuàng)新性如下:
　　 1、探討了相對量化與絕對量化的關(guān)系,分析了程度粗糙集模型的重要性；
　　 2、在近似空間中進行了精度相對量化指標與程度絕對量化指標的邏輯結(jié)合,首先建立了精度相對量化

7、與程度絕對量化的復(fù)合描述系統(tǒng),復(fù)合刻畫了近似空間中的客觀概念；
　　 3、研究了變精度粗糙集模型與程度粗糙集模型的關(guān)系,建立了五類新的粗糙集模型,形成了相對量化與絕對量化復(fù)合描述近似空間的新方案,同時完全擴張了或部分擴張了變精度粗糙集模型、程度粗糙集模型與經(jīng)典粗糙集模型；
　　 4、延展經(jīng)典粗糙集模型中的正域、負域、邊界域等概念,在近似空間中提出了完備粗糙集區(qū)域系統(tǒng)原始概念:上近似、下近似、正域、負域、上邊界域、下邊界域

8、、邊界域,它們具有關(guān)聯(lián)于精度指標與程度指標的復(fù)合含義,并且更精確的分化了論域,為模型的規(guī)則提取與不確定性推理等知識發(fā)現(xiàn)研究奠定了基礎(chǔ)；
　　 5、得到了五類新模型與三類舊模型(變精度粗糙集模型、程度粗糙集模型與經(jīng)典粗糙集模型)粗糙集區(qū)域的精確刻畫,并提出了宏觀算法與微觀算法兩種計算算法,通過算法分析與算法比較得到了一般情況下微觀算法更優(yōu)化的結(jié)論;進而通過模型的完全擴張性,得到了變精度粗糙集模型、程度粗糙集模型與經(jīng)典粗糙集模型的粗