基于二次域理想類群的數(shù)字簽名及其擴(kuò)展.pdf

1、作為驗(yàn)證數(shù)字文件作者身份、證明文件效力的重要手段，數(shù)字簽名技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)今信息安全領(lǐng)域不可或缺的科學(xué)技術(shù)。它因其所具有的可信性、不可偽造性、不可重用性、簽署后文件不可更改性以及不可抵賴性等性質(zhì)，已在諸多領(lǐng)域獲得了法律效力，從而成為信息社會(huì)生活的重要組成部分。與此同時(shí)，由于生活中多種多樣的簽名場(chǎng)景模型的存在，就產(chǎn)生了各種擴(kuò)展簽名體制的需求。 當(dāng)今，大量的簽名和擴(kuò)展簽名方案都是以有限群中的離散對(duì)數(shù)問(wèn)題的難度為基礎(chǔ)。這一類的簽名體制的

2、核心基礎(chǔ)為有限群中離散對(duì)數(shù)問(wèn)題的計(jì)算難度，因此，選擇具有更高難度的離散對(duì)數(shù)問(wèn)題的有限群，即成為簽名體制安全性的先決條件。 在各種難以進(jìn)行離散對(duì)數(shù)運(yùn)算的有限群中，二次域的理想類群以其離散對(duì)數(shù)問(wèn)題的高難度而表現(xiàn)出獨(dú)有的吸引力。然而，求解類數(shù)的困難始終是它投入應(yīng)用的主要障礙，導(dǎo)致基于二次域理想類群的簽名體制與擴(kuò)展簽名體制一直沒有得到充分的發(fā)展。 本文首先介紹了數(shù)字簽名的概念、意義與基本協(xié)議，以及擴(kuò)展簽名的概念與現(xiàn)實(shí)模型。然后，

3、就基于離散對(duì)數(shù)問(wèn)題的數(shù)字簽名體制進(jìn)行了說(shuō)明，分析了有限群在體制中所起的作用。 此后，即介紹了基于二次域理想類群的簽名思想、安全要求和實(shí)現(xiàn)困難，并就此引入利用丟番圖方程構(gòu)造安全二次域的方法。 在此基礎(chǔ)上，本文主要進(jìn)行了兩方面的工作。 一方面，本文對(duì)原有二次域簽名體制進(jìn)行了擴(kuò)展設(shè)計(jì)，包括具有消息恢復(fù)能力的簽名體制和盲簽名體制的設(shè)計(jì)，并對(duì)相關(guān)簽名和驗(yàn)證過(guò)程進(jìn)行了分析與證明。 另一方面，針對(duì)現(xiàn)有體制在計(jì)算效率上的

4、難點(diǎn)，本文利用二次域的特質(zhì)，消除了在系統(tǒng)參數(shù)中公布類數(shù)的大素?cái)?shù)因子的必要性，從而給出了保密程度更高的簽名系統(tǒng)。由于保密性的提高，該系統(tǒng)即允許安全地縮短系統(tǒng)參數(shù)的長(zhǎng)度，從而令體制的性能在系統(tǒng)構(gòu)造和簽名驗(yàn)證過(guò)程中均得到明顯提高，符合實(shí)際應(yīng)用的要求。 最后，本文對(duì)現(xiàn)有的幾種二次域上的簽名體制的計(jì)算效率、擴(kuò)展性能以及簽名擴(kuò)張進(jìn)行了比較，給出本文中給出的系統(tǒng)綜合性能評(píng)價(jià)。 本文通過(guò)改進(jìn)原有的利用丟番圖方程構(gòu)造基于二次域理想類群的簽