基于橢圓曲線的數(shù)字簽名.pdf

1、信息安全是信息社會急需解決的最重要問題之一，它已成為信息科學領域的一個重要的新興學科．數(shù)字簽名技術是提供認證性、完整性和不可否認性的重要技術，因而是信息安全的核心技術之一，是安全電子商務和安全電子政務的關鍵技術之一．另一方面橢圓曲線密碼系統(tǒng)是迄今為止每比特具有最高安全強度的密碼系統(tǒng)，橢圓曲線密碼系統(tǒng)除了安全性高外還有計算負載小，密鑰短，占用帶寬小等優(yōu)點，因此隨著對數(shù)字簽名研究的不斷深入，隨著電子商務、電子政務的快速發(fā)展，研究基于橢圓曲線

2、的數(shù)字簽名方案已經(jīng)成為了數(shù)字簽名中的重要方向。本文主要討論有限域上的橢圓曲線和環(huán)Z<,n>上的橢圓曲線的簽名方案，主要成果有： 1．提出了一個數(shù)學問題，該問題的求解不僅需要素因子的分解而且同時需要求解有限域上橢圓曲線離散對數(shù)問題； 2．設計了一種ElGamal型數(shù)字簽名方案，使其安全性同時建立在有限域上橢圓曲線離散對數(shù)和素因子分解的問題之上； 3．改進了Shao數(shù)字簽名方案，改進后的方案是同時基于有限域上橢圓曲線

3、離散對數(shù)和素因子分解問題的數(shù)字簽名體制，并且改進之后可以抵抗原方案易受的偽造攻擊： 4．設計了一個基于環(huán)Z<,n>上的橢圓曲線的盲簽名方案，該方案的安全性也是建立在大整數(shù)分解和橢圓曲線離散對數(shù)問題之上，并且該方案中的大整數(shù)分解問題可以更好地抵抗小指數(shù)攻擊； 5．設計了一個基于環(huán)Z<,n>上的橢圓曲線的多重簽名方案，該方案的安全性是基于橢圓曲線離散對數(shù)問題，并且由基點的選取方法可知能方便地選擇出更多可應用于數(shù)字簽名的Z<,