G-不變理想與移位運(yùn)算下保持分次Betti數(shù)不變的一些理想.pdf

1、蘇州大學(xué)碩士學(xué)位論文G-不變理想與移位運(yùn)算下保持分次Betti數(shù)不變的一些理想姓名：褚利忠申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：唐忠明20030401A b s t r a c tA b s t r a c tT h i sa r t i c l eh a v et w op a r t s ：G —f i x e d i d e a l s a n d s o m e i d e a s w i t hs t a b l eB e

2、 t t in u m b e r sO ns h i f t i n go p e r a t i o n s ．F i r s t ，w eo b t a i ns o m e r e s u l t s o fG —f i x e d i d e a l s a n dc h a r a c t e r i z es o m ep a r t i c u l a ri d e a l s b y “G —f i x e di d

3、e a l s ”．S e c o n d ，w et h i n ka b o u tt h e C o n j e c t u r e ( [ 1 I C o n j e c t u r e 8 ．7 ，C o n j e c t u r e 8 ．2 3 ；[ 2 ] C o n j e c —t u r e 2 ．3 1a z l d p r o v e t h a t s o r t i ep a r t i c u l a

4、ri d e a l sh a v et h e s a m e g r a d e dB e t t in u m b e r s v i as h i n i n g o p e r a t i o n s ，t h a t ’S ，( a ) ．i fA i s a s i m p e i a l c o m p l e x a n d ，△i sa m o n o m i a li d e a lg e n e r a t e

5、d i no n ed e g r e e ，w eh a v e t h a t 尚( 厶) = 助( ，△c ) ，f o r V i ，．7 ．( b ) ．i f I A i ss q u a r e f r e ee o m p o n e n t w i s el i n e a r ，s p e a c i a l l y 厶i sw e a k l ys t a b l e ，w eh a v et h a t ＆( 厶

6、) = 助( k ) =＆( 厶c ) ) f o r V i ，．fK e y w o r d s ：G —f i x e di d e a l s ，s t a b l e i d e a l s ，c o m b i n a t o r i a l s h i f t i n g ，s y m m e t r i ca l g e b r a i cs h i n i n gW r i t t e nb yC h u L i —z