一些廣義Ramsey數(shù)計算.pdf

1、Ramsey 理論在組合數(shù)學(xué)中有著重要的地位，1930年以來其研究對象Ramsey數(shù)更是被大量學(xué)者廣泛研究。但是，目前已知的經(jīng)典Ramsey數(shù)精確值任然很少，由于其計算量巨大，任何進(jìn)一步的計算都是很困難的。因此，目前對于廣義Ramsey數(shù)及其它相關(guān)理論的研究更為廣泛。本文借助計算機(jī)針對目前一些未知的廣義Ramsey數(shù)精確值進(jìn)行了計算，同時還研究了平面Ramsey數(shù)的計算問題以及極值圖論ex(n,K2,3)的計算問題。以下是本文的主要研究

2、工作：
　　 第二章中對Gluing算法進(jìn)行了改進(jìn)和實(shí)現(xiàn)，提高了計算速度。借助實(shí)現(xiàn)的Gluing算法我們計算得到了R(K1,4,K2,6)=11,R(K1,4,K2,7)=13,R(K1,4,K3,5)=13,R(K1,5,K3,5)=15,R(K2,4,K3,4)=17。另外，在提高了圈圖判斷速度的基礎(chǔ)上計算出了R(C6,Bn)當(dāng)6 ≤n≤10的精確值及R(C9,B4)=17,R(Cm,B5)=2m-1其中8 ≤m≤11。

3、r>　　 最后，還計算得到R(K4,W4)=18，R(K4,W5)=17。
　　 第三章中對平面判定算法進(jìn)行了研究，并結(jié)合第二章中的Ramsey數(shù)計算算法，計算得到了一些平面Ramsey數(shù)PR(K4,Bn)其中(3 ≤n≤5)，PR(K4,W4)，PR(K4,W5)以及PR(C6,Bn)當(dāng)(6≤n≤10的精確值。
　　 第四章中對極值圖論ex(n,K2,3)的上下界及準(zhǔn)確值的計算問題進(jìn)行了研究，并將第二章中的圖構(gòu)造算法