實數(shù)編碼量子進化算法及在投資組合中的應(yīng)用.pdf

1、量子力學(xué)是上個世紀物理學(xué)領(lǐng)域最為振奮人心的理論發(fā)現(xiàn)之一,它為信息科學(xué)的持續(xù)創(chuàng)新提供了新的理論基礎(chǔ)和發(fā)展思路。量子計算成功地融合了量子力學(xué)和信息科學(xué),它具有的高度并行性,指數(shù)級存儲容量和對經(jīng)典啟發(fā)式算法的指數(shù)加速作用等計算特點,使其迅速成為眾多學(xué)者的研究熱點;與此同時,進化計算作為目前并行算法研究中另一個熱點,它把生物界“優(yōu)勝劣汰”的進化思想模擬成種群個體適者生存的過程,并用于對復(fù)雜目標問題的優(yōu)化求解,取得了很大的成功。上述研究成果的不斷

2、積累和突破,使得近些年一些學(xué)者開始嘗試把量子計算和進化計算相結(jié)合,并在此基礎(chǔ)上提出了一個新的算法框架一量子進化算法。經(jīng)典量子進化算法中,定義了一個特殊的量子位表示形式,這使得它能夠表示更普遍的種群多樣性;量子位通過測量機制能夠自由轉(zhuǎn)化為二進制編碼的形式;算法進化過程中,通過量子旋轉(zhuǎn)門來取代傳統(tǒng)進化計算中的變異算子,交叉算子等操作,然后驅(qū)動種群向最優(yōu)解進化。量子進化算法的這些特性使其具備了良好的算法通用性,更快的收斂速度,以及較強的全局尋

3、優(yōu)能力,并且易于與其它智能進化算法進行混合演算?，F(xiàn)有的研究結(jié)果已經(jīng)表明,量子進化算法在很多優(yōu)化問題上都能取得比傳統(tǒng)進化算法更好的計算性能;與此同時,鑒于量子進化算法若干優(yōu)越性,其在諸多工程管理領(lǐng)域也得到了廣泛應(yīng)用。這其中,量子進化算法在組合優(yōu)化領(lǐng)域的使用最為成功。但是在組合優(yōu)化領(lǐng)域,量子進化算法可以解決的問題類型還很少,已有的文獻成果主要都是集中于背包問題,旅行商問題和生產(chǎn)調(diào)度問題。因此有必要將量子進化算法的應(yīng)用推廣到其它類型的組合優(yōu)化

4、問題上這樣量子進化算法內(nèi)涵才能更加豐富和深入;同時也使得量子進化理論及其學(xué)習(xí)算法的研究不僅僅具有重要的理論意義,也具有實際的現(xiàn)實意義。本文在上述指導(dǎo)思想的基礎(chǔ)上,廣泛吸收和借鑒國內(nèi)外相關(guān)研究成果,分別以單目標組合優(yōu)化問題和多目標組合優(yōu)化問題為研究背景,重新定義了量子進化算法的編解碼方式,提出了一個新的實數(shù)編碼方法。新編碼包含了并行的兩個基因分支,即實數(shù)分支和量子概率幅分支;兩個分支分別相互作用,通過實施三角函數(shù)變換,能夠擴展得到不同的候

5、選解,從而增加種群多樣性。在這種新的編碼方式下,本文還改進了量子進化算法的尋優(yōu)策略。并在此基礎(chǔ)上,構(gòu)建了相應(yīng)的實數(shù)編碼單目標量子進化算法和實數(shù)編碼多目標量子進化算法。隨后,本文把這兩個新算法用于投資組合優(yōu)化問題中?？紤]到投資者在投資決策選擇過程會遇到大量模糊性,不確定性因素。這些模糊性,不確定性因素主要表現(xiàn)形式為各種主觀不確定性,他們會給投資者的決策帶來很大影響,但是,傳統(tǒng)數(shù)學(xué)工具很難對這些非確定因素進行有效表達和求解。因此,本文結(jié)合清

6、華大學(xué)劉寶碇教授不確定規(guī)劃的相關(guān)理論,分別在模糊環(huán)境和不確定環(huán)境下,對投資組合問題進行了細致描述,從而構(gòu)建出更符合實際需要的單目標和多目標投資組合模型;最后,使用相應(yīng)的量子進化新算法分別對上述投資組合模型進行求解。本文創(chuàng)新之處在于:第一:構(gòu)筑了一個基于實數(shù)編碼單目標量子進化算法。新算法定義了一個新的量子染色體編解碼方式,在進化過程中,設(shè)置了參數(shù)加速機制,使用目標函數(shù)的梯度信息,并利用一個新的線性交叉重組算子來實施量子位更新,從而自適應(yīng)調(diào)

7、整算法尋優(yōu)進度,避免算法陷入局部最優(yōu),并提高了算法的求解精度;第二:用模糊變量表示投資收益,然后在模糊環(huán)境下拓展了“熵”概念,’并結(jié)合投資者的風(fēng)險偏好提出了一個新的風(fēng)險度量方法,隨后以此為基礎(chǔ)構(gòu)筑了一個模糊單目標投資組合優(yōu)化模型;最后結(jié)合模糊模擬技術(shù),提出一個混合實數(shù)編碼量子進化算法用于對該模型進行求解;第三:以量子位實數(shù)編碼為基礎(chǔ),結(jié)合NSGA-Ⅱ算法思想,引入自適應(yīng)克隆機制并構(gòu)建一個動態(tài)種群用于加大對優(yōu)秀個體選擇壓力,從而構(gòu)建了一個