虧基最陡邊單純形算法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、二十世紀六十年代出現(xiàn)的最陡邊單純形算法與原始單純形算法及其變種相比,迭代次數(shù)較少,但是由于每次迭代中都需要耗費大量的計算,因此在計算實踐中沒有被廣泛應用.1977年,Glodfarb和Reid在文[1]給出了邊方向的迭代公式,從而簡化了原來的算法,并得到了實用的最陡邊算法.隨后Forrest和Goldfarb在大規(guī)模稀疏問題上對核算法進行了數(shù)值試驗,其結(jié)果發(fā)表在1992年的文[2]中.數(shù)值結(jié)果表明,該算法優(yōu)于其它同類的單純形算法,并且和

2、當前最好的內(nèi)點法不相上下.1997年,潘平奇教授提出院虧基的概念([25]),將基的概念推廣到一般情形,從而使得單純形算法有了新的架構(gòu).在此架構(gòu)下得到的虧基算法可以降低退化現(xiàn)象的影響,并在計算時間和迭代數(shù)方面有明顯的改善.該算法是單純形算法的推廣和拓展.為了能夠更好地求解線性規(guī)劃問題,并對單純形理論有進一步的發(fā)展,該言語將這兩種算法相結(jié)合,探討最陡邊選主元規(guī)則在虧基算法中的可行性,得到了專職基意義下的邊方向遞推公式,從而成功地將最陡邊理

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