虧基最陡邊單純形算法.pdf_第1頁(yè)
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1、二十世紀(jì)六十年代出現(xiàn)的最陡邊單純形算法與原始單純形算法及其變種相比,迭代次數(shù)較少,但是由于每次迭代中都需要耗費(fèi)大量的計(jì)算,因此在計(jì)算實(shí)踐中沒(méi)有被廣泛應(yīng)用.1977年,Glodfarb和Reid在文[1]給出了邊方向的迭代公式,從而簡(jiǎn)化了原來(lái)的算法,并得到了實(shí)用的最陡邊算法.隨后Forrest和Goldfarb在大規(guī)模稀疏問(wèn)題上對(duì)核算法進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn),其結(jié)果發(fā)表在1992年的文[2]中.數(shù)值結(jié)果表明,該算法優(yōu)于其它同類(lèi)的單純形算法,并且和

2、當(dāng)前最好的內(nèi)點(diǎn)法不相上下.1997年,潘平奇教授提出院虧基的概念([25]),將基的概念推廣到一般情形,從而使得單純形算法有了新的架構(gòu).在此架構(gòu)下得到的虧基算法可以降低退化現(xiàn)象的影響,并在計(jì)算時(shí)間和迭代數(shù)方面有明顯的改善.該算法是單純形算法的推廣和拓展.為了能夠更好地求解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題,并對(duì)單純形理論有進(jìn)一步的發(fā)展,該言語(yǔ)將這兩種算法相結(jié)合,探討最陡邊選主元規(guī)則在虧基算法中的可行性,得到了專(zhuān)職基意義下的邊方向遞推公式,從而成功地將最陡邊理

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