圖的有界染色.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、該文考慮的圖均為有限無(wú)向簡(jiǎn)單圖.對(duì)于一個(gè)圖G,我們用V(G)和E(G)分別表示它的頂點(diǎn)集和邊集.對(duì)任意的x∈V(G),我們用deg(x)表示x在G中的次數(shù),α(G)表示圖G的最大獨(dú)立集的頂點(diǎn)數(shù)目.圖G的一個(gè)k-頂點(diǎn)染色是指對(duì)G的頂點(diǎn)分配k種顏色,1,2,…k;這個(gè)頂點(diǎn)染色是正常的是指任何兩個(gè)相鄰的頂點(diǎn)都分配不同的顏色.如果G有一個(gè)正常的k-頂點(diǎn)染色,就稱(chēng)G是k-頂點(diǎn)可染的.圖G的頂點(diǎn)染色數(shù)x(G)是使得G能夠k-頂點(diǎn)可染的最小的數(shù)k.圖

2、G的k-有界染色是圖G的一個(gè)最多有k個(gè)頂點(diǎn)染同一種顏色的頂點(diǎn)染色.圖G的k-有界染色數(shù)x<,k>(G)是指對(duì)G進(jìn)行k-有界染色所用的最少顏色數(shù).該文中沒(méi)有給出的定義可見(jiàn)[2].圖的染色問(wèn)題是圖論中研究的主要問(wèn)題之一.圖的染色問(wèn)題一般可分為頂點(diǎn)染色和邊染色兩類(lèi)不同的染色,該文我們要考慮的是圖的有界頂點(diǎn)染色問(wèn)題.有界染包問(wèn)題是對(duì)頂點(diǎn)染色問(wèn)題的一個(gè)自然的限制,即對(duì)同一顏色的頂點(diǎn)數(shù)目的限制,在實(shí)際應(yīng)用中,這可以是對(duì)可用的房間數(shù),機(jī)器數(shù)或其它資源

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