2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、本文僅考慮無向有限簡單圖.對于一個給定的圖G,圖G的頂點集,邊集,最大度,最小度以及G中頂點u,v間的距離分別用V(G),E(G),△(G),δ(G)和dG(u,v)來表示.
  如果能將一個圖G畫到平面上并使它的邊只在頂點處相交,那么稱該圖G為平面圖.約定:本文所指的平面圖已是一個平面嵌入.用F(G)表示平面圖G的面集.對(V)x∈V(G)∪F(G),G中x的度用dG(x)來表示,簡記為d(x).
  圖G的k-2-距離染

2、色是指映射ψ:V(G)→{1,2,…,k},滿足:若0<dG(u,v)≤2,有|ψ(u)-ψ(v)|≥1.稱x2(G)=min{k|G有一個k-2-距離染色}為圖G的2-距離色數(shù).
  圖的L(1,1)-標號是指映射φ:V(G)→{0,1,2,…,k},滿足:當dG(u,v)=1時,|φ(u)-φ(u)|≥1;當dG(u,v)=2時,|φ(u)-φ(v)|≥1.類似地,把標號數(shù)定義為λp,q(G).
  圖G的一個頂點列表配

3、置L={L(v)|v∈V(G)}是一個顏色集合簇.若G的一個正常頂點染色ψ滿足ψ(v)∈L(v),(V)v∈V(G),則稱ψ是G的一個L-染色或稱G是L-可染的.若對G的任何一個配置列表L滿足|L(v)|≥k((V)v∈V(G)),G都是L-可染的,則稱G是k-可選的.稱ch(G)=min{k|G是k-可選的}為G的頂點列表色數(shù).類似地,用ch2(G)來表示圖G的L-2-距離色數(shù).
  本論文分為四章,主要研究在不含短圈條件下的圖

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