關(guān)于一類卡氏積圖的L（h，k）-標(biāo)號.pdf

1、對于兩個(gè)任意的正整數(shù)h，k，關(guān)于圖G的L(h，k)-標(biāo)號是這樣一個(gè)函數(shù)：f：V(G)→{0，1，2…，m}，使得當(dāng)d(u，v)=1時(shí)，有|f(u)-f(v)|≥h；當(dāng)d(u，v)=2時(shí)，有|f(u)-f(v)|≥k．L(h，k)-標(biāo)號的跨度是最大標(biāo)號與最小標(biāo)號的差．圖G的λh，k-數(shù)是其所有L(h，k)-標(biāo)號中跨度最小的．研究了一類卡氏積圖的L(h，k)-標(biāo)號．X△口P2，y△口P2，Z△口P2，W△口P2，X△就是星圖K1，△，y△是

2、在星圖K1，△的一個(gè)懸掛點(diǎn)上加一個(gè)懸掛點(diǎn)．Z△就是在K1，△的兩個(gè)懸掛點(diǎn)上分別加一個(gè)懸掛點(diǎn)，W△就是在K1，△的一個(gè)懸掛點(diǎn)上連接一條長為d-1的路Pd，其中d≥3.本文主要做了以下幾方面的工作： 1.介紹了引理和主要結(jié)論．之前有人研究了極大度為△的樹的L(h，k)-標(biāo)號，尋找其標(biāo)號的極小跨度．他們還得到了這樣的結(jié)論：對于任一對整數(shù)h和k，求出了任意度的星圖的λh，k數(shù)．在所有的證明過程中，λh，k的上界是通過構(gòu)造X△口P2的—個(gè)

3、L(h，k)-標(biāo)號來確定的．λh，k(△)的下界是通過證明這樣一個(gè)結(jié)論來確定的：星圖和P2的卡氏積圖的L(h，k)-標(biāo)號的極小跨度至少等于一個(gè)給定的常數(shù)． 2.主要計(jì)算了路P2和最大度為△的星圖K1,△的卡氏圖的L(h，k)-標(biāo)號的極小跨度． 3.計(jì)算Y△口P2的L(h，k)-標(biāo)號的極小跨度；另外在一定的條件下，得到了Z△口P2和W△口P2的λh,k從數(shù)． 4.最后，總結(jié)了本篇文章還沒有解決的一些問題，如當(dāng)△≥3