射影幾何幾個(gè)重要定理關(guān)系的研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、Menelaus定理、Ceva定理、Desargues定理、Pappus定理、Pascal定理和Brianchon定理等,都是射影幾何中重要而著名的定理,也是研究平面和空間幾何中點(diǎn)共線或線共點(diǎn)等問題的有力工具。長(zhǎng)期以來(lái),在各種版本的幾何學(xué)專著或教材中,這些重要定理均獨(dú)立表述,少有闡述它們關(guān)系的介紹說明.近幾年,關(guān)于Menelaus定理和Ceva定理等的應(yīng)用研究,已經(jīng)取得了不少研究成果；也有不少學(xué)者應(yīng)用代數(shù)幾何、拓?fù)浠蛭⒎至餍蔚裙ぞ?研究

2、Desargues定理、Pappus定理、Pascal定理和Brianchon定理等定理的一些推廣與應(yīng)用問題。但仍有若干問題有待進(jìn)一步探討,深入理解和揭示這些重要定理的關(guān)系及其內(nèi)涵,有其理論和實(shí)際研究意義。 本文就射影幾何的上述重要定理,對(duì)它們之間的關(guān)系作一些探索,主要工作是：探討了Ceva定理和Desargues定理的一致性,分析研究了Menelaus定理和Ceva定理的統(tǒng)一性,同時(shí)給出這兩個(gè)定理的統(tǒng)一形式--M-C定理,并揭

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