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文檔簡介
1、模糊線性泛函及相關(guān)問題的研究是I-拓撲線性空間中的重要課題,已有的對取值于由分明實直線誘導(dǎo)的模糊實直線(R,ω(JR))之模糊線性泛函的研究因不具有一般性而顯得具有局限性。本文我們將通過利用在I-拓撲學(xué)中有很好應(yīng)用的模糊實直線模型M(I),對取值于M(I)上的模糊線性泛函及相關(guān)問題進行系統(tǒng)的研究,得到了一系列深刻而又意義的結(jié)果,主要內(nèi)容如下:
1.給出了局部凸I-拓撲線性空間(M(I),δ)的θγ(γ∈(0,1])的重域基
2、刻畫,證明了(M(I),δ)不是可誘導(dǎo)的I-拓撲線性空間。引入了取值于M(I)上的模糊線性泛函的新定義,并研究了其連續(xù)性的幾種等價刻畫。
2.研究了模糊線性泛函的Hahn-Banach延拓定理,并利用其證明了I-拓撲線性空間上存在非零連續(xù)模糊線性泛函的一個充分條件。
3.給出了取值于M(I)上的模糊線性泛函確定的弱I-拓撲的概念,并對I-拓撲線性空間中序列的弱收斂、集合的弱閉性、弱有界性以及其它基本性質(zhì)進行了
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