氣體系統(tǒng)中質量、能量和動量擴散規(guī)律研究.pdf

1、本文研究哈密頓系統(tǒng)中的擴散規(guī)律，具體包括自由粒子在二維、三維氣體中質量、能量和動量擴散以及在二維散射子系統(tǒng)中的擴散。
　　 首先研究了Lennard-Jones氣體中質量、能量和動量的擴散規(guī)律。在粒子擴散也就是質量擴散方面，1905年愛因斯坦就已經在隨機行走假設的基礎上建立了布朗運動擴散理論，并得到了大量實驗的檢驗，本文的直接數值模擬也表明了這一圖像的正確性。但是對于能量擴散，也就是某一時刻負載于單個粒子上的能量如何隨時間演化擴

2、散到系統(tǒng)的其他部分，理論和實驗兩方面的研究都遠遠不夠，還沒有人通過試驗或數值模擬試驗直接給出過這個問題的答案。這方面雖然存在一種理論，即Helfand理論，在假設能量擴散遵從正常擴散的前提下建立了能量擴散的方程，但是理論預言的正確性并沒有得到直接的驗證。本文通過數值實驗，對二維、三維氣體系統(tǒng)中的能量擴散進行了直接的模擬研究，發(fā)現(xiàn)能量擴散行為與粒子擴散行為存在本質上的不同，能量遵從彈道擴散規(guī)律，以類似聲波的方式擴散。通過與動量的擴散規(guī)律比

3、較，我們解釋了這一現(xiàn)象的微觀機制。對于一個特定的粒子，它通過與周圍粒子的相互作用會迅速丟失初始記憶，從而使得之后的擴散表現(xiàn)為無記憶的隨機行走；而能量則通過相互作用傳遞的同時也把動量信息，也就是關于方向的記憶，傳遞給了周圍的粒子，并且這部分被整個系統(tǒng)記憶的信息(動量)并不會減少，這就決定了能量的運動并不是隨機的無規(guī)運動。為了刻畫能量的擴散運動，本文采用和發(fā)展了一些計算方法，如系綜平均方法和關聯(lián)函數方法等。本文還探討了二維氣體中粒子速度自關

4、聯(lián)函數的長時尾問題。
　　 其次研究了自由粒子在二維散射子系統(tǒng)中的擴散動力學。前人已經提出了一些研究這一問題的模型，包括Lorentz氣體模型和二維周期勢模型。前者描述自由粒子在固定分布的散射子中的運動，后者描述自由粒子在空間連續(xù)的周期勢場中的運動。但是，這類系統(tǒng)中只觀察到了正常擴散和超擴散現(xiàn)象。為了能夠觀測到實際系統(tǒng)，如某些半導體材料，中存在的亞擴散現(xiàn)象，研究者引入了阻尼耗散機制。本文引入Lennard-Jones勢描述自由粒

5、子與散射子之間的相互作用，不僅提高了描述固體材料或表面上粒子擴散過程的真實性，更重要的是觀察到了以前的簡化模型不具有的擴散行為，特別是亞擴散現(xiàn)象。在我們的模型中，自由粒子的擴散性質與散射子密度、空間結構分布、自由粒子能量都有關。散射子周期分布時，高密度情況下自由粒子只表現(xiàn)出局域化和正常擴散兩種擴散行為；而在低密度下，自由粒子的擴散隨著自身能量的增加依次出現(xiàn)局域化、超擴散、正常擴散。這與二維周期勢模型中觀察到的局域化、正常擴散、超擴散的順