經驗模式分解算法分析和應用.pdf

1、時間序列分析在經濟學、信息科學、地理科學等各個領域研究中都是重要的研究工具。而傳統(tǒng)的時間序列方法是用隨機過程來描述的，它被看作是離散時間的隨機過程。這種思路的起點是基于時間域，但是在僅僅在時間域中研究序列并不能得到復雜的頻率信息。 時頻分析是自動控制領域進行信號分析非常有效的工具，但在傳統(tǒng)的時間序列分析上鮮被關注。在時頻分析中有一個非常重要的序列分析工具-經驗模式分解算法(Empirical Mode Decomposition

2、 Algorithm)，它是一種數(shù)據(jù)驅動自適應分解序列的算法，不但適用于線性和穩(wěn)定序列，也適用于非線性非穩(wěn)定序列。傳統(tǒng)時間序列分析對序列的線性和穩(wěn)定性有很高的要求，而經濟管理領域中的時間序列大多不具備這種性質。本文擬對經驗模式分解算法進行研究和改進，使之成為經濟管理領域中一種有效的時間序列分析工具。 迄今為止，經驗模式分解算法的理論基礎仍不夠完善。本文通過對經驗模式分解中若干本質的深入探討，提出了兩種新的經驗模式分解算法。實驗模

3、擬表明，新算法較之已有的算法具有優(yōu)越性。我們將這些算法應用到經濟管理領域中時間序列分析和預測，結果顯示它們在經濟管理領域時間序列分析應用中頗具潛力。 本文主要工作與創(chuàng)新點有： 一．對經驗模式算法的過程-篩過程(Sifting Process)以往的研究主要集中于經驗模式分解的應用，對于篩過程特征的研究比較缺乏。本文采用矩陣形式研究了篩過程，揭示了篩過程本質的特征。同時應用得到的結果，結合假設條件探討了經驗模式分解算法的收

4、斂性。 二．提出了帶寬經驗模式分解算法。本文從瞬時頻率出發(fā)，分析經驗模式分解算法及常用的衍生經驗模式分解算法優(yōu)缺點，通過推導，提出了帶寬經驗模式分解算法。并應用實際例子驗證了帶寬經驗模式分解算法的優(yōu)越性。 三．提出了加細經驗模式分解算法。本文分析了經驗模式分解算法的基礎-本質模式函數(shù)(Intrinsic Mode Decomposition)，探討了它的本質。在此基礎上提出了加細經驗模式分解算法，部分地解決了經驗模式分解

5、算法的尺度混迭問題。 四．采用經驗模式分解算法提取序列的趨勢項。本文在探討傳統(tǒng)的提取序列趨勢項方法缺點的基礎上，采用經驗模式分解算法來提取序列的趨勢項，并以實際例子證明它的有效性。 五．應用經驗模式分解算法作為時間序列分析中一種新的季節(jié)性調整方法。本文應用帶寬經驗模式分解算法分解電力消費量數(shù)據(jù)，得到了電費量的各個周期性波動，與實際相符。 六．此外，本文在經驗模式分解算法有效分解序列的基礎上，提出了一種結合經驗模式