多尺度有限元法在復(fù)合材料液態(tài)成型模擬中的應(yīng)用.pdf

1、本課題來源是國家自然科學(xué)基金“樹脂膜熔滲成型及質(zhì)量控制非等溫耦合模擬理論與實(shí)驗(yàn)研究”，項(xiàng)目編號(hào)：50573060。 復(fù)合材料液態(tài)成型（LiquidCompositesMolding，LCM）工藝是近年發(fā)展起來的一種高性能、低成本的先進(jìn)復(fù)合材料制造技術(shù)。LCM工藝中樹脂在增強(qiáng)纖維間的流動(dòng)被考慮為多孔介質(zhì)的滲流運(yùn)動(dòng)，由于多孔介質(zhì)復(fù)合材料的幾何結(jié)構(gòu)與材料分布形態(tài)非常復(fù)雜，一般只能采用數(shù)值方法求解，但如果直接利用有限差分法或有限元法求解

2、，為了達(dá)到基本的工程精度要求，剖分網(wǎng)格必須非常細(xì)密，這勢必造成巨大的計(jì)算量，甚至難以求解。多尺度有限元法是近些年來提出的一種有效的多尺度數(shù)值計(jì)算方法，其基函數(shù)是通過滿足相應(yīng)定解問題來構(gòu)建的，能夠反應(yīng)多孔介質(zhì)滲流運(yùn)動(dòng)的物理實(shí)質(zhì)，無需在小尺度上精確求解就能正確抓住解的大尺度特征，可以克服傳統(tǒng)方法的缺點(diǎn)。 本文的主要工作和成果如下： 1.介紹了多尺度有限元法的基本原理，包括多尺度基函數(shù)的構(gòu)造、基函數(shù)的邊界條件和多尺度有限元的超

3、樣本技術(shù)三個(gè)方面，給出了用多尺度有限元法求解橢圓型方程的基本方法。然后，引用均勻化理論分別在兩種情況下對多尺度有限元法進(jìn)行誤差分析，證明了該方法的有效性，特別是在h>ε的情況下要優(yōu)于傳統(tǒng)的有限元法。 2.本文的重點(diǎn)是建立了LCM工藝中樹脂流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，將多尺度有限元法與控制體有限元法結(jié)合確定了求解模型的數(shù)值計(jì)算方法，并且編寫了樹脂流充模過程的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬程序。 3.分別用傳統(tǒng)的控制體有限元法和多尺度控制體有限元法對樹