柱面非線性光學及其相關效應的研究.pdf

1、空間中波動的基本類型一般有平面波、柱面波和球面波等幾類。傳統(tǒng)的非線性光學一般是建立在平面電磁波在非線性介質(zhì)中的傳播的問題上。柱面非線性光學主要研究柱面電磁波在各種非線性非均勻介質(zhì)中的傳播,在理解柱面電磁波和物質(zhì)相互作用領域起著重要作用。作為幾種基本的電磁波之一,柱面電磁波在各種非線性非均勻介質(zhì)中的傳播是一個古老、有趣而困難的話題,特別是對柱面電磁波在各種非線性非均勻受限介質(zhì)中的傳播進行精確求解,更是一個新興的領域。柱面電磁波的偏振、傳播

2、等特性都和平面電磁波很不相同,例如:柱面腔中的電磁場的本征模式依賴于電磁場的偏振方向;對于非線性介質(zhì)中的柱面電磁波來說,不同的偏振對應著不同的非線性效應;充滿非線性介質(zhì)的柱面腔中會出現(xiàn)一種全新的電磁模式等等。由于柱面電磁波的新奇特性,對于其在各種非線性非均勻介質(zhì)中的研究具有重要的理論意義。不僅如此,對柱面受限體系非線性光學現(xiàn)象的研究能夠揭示出一些新的物理內(nèi)容,在高精度光學測量技術、光學成像、全光信息處理器件等高新技術領域有潛在的重要應用

3、前景。
　　本論文研究柱面電磁波在非線性非均勻介質(zhì)中傳播的各種性質(zhì),主要工作包括以下幾個方面:
　　1.研究了求解非線性非均勻受限介質(zhì)中柱面電磁波傳播精確解的方法,給出了一系列非線性非均勻介質(zhì)中軸對稱電磁場的精確解。這些精確解不但可以用來描述弱非線性介質(zhì)中的柱面電磁波傳播,而且適用于強非線性情況,可以用來處理自陡峭效應以及電磁沖擊波等非微擾現(xiàn)象,對非線性非均勻介質(zhì)中的柱面電磁波由小振幅弱非線性過渡到大振幅強非線性以至電磁沖擊

4、波的形成,都可以給出完整清晰的物理圖像和準確的數(shù)學描述。
　　2.我們提出了一整套有效的數(shù)學方法對這些精確解進行系統(tǒng)地分析。利用這些數(shù)學方法,我們發(fā)現(xiàn)二次諧波產(chǎn)生、和差頻產(chǎn)生、光克爾效應、電光效應等非線性效應可以很簡單自然地從精確解中推導出來,而且可以給出相應的解析表達式。這些解析表達式和數(shù)值求解耦合波方程組得到的結(jié)果定量地符合。
　　3.理論上討論了受限介質(zhì)中的非線性光學效應。在空間受到限制時,光的存在形態(tài)和傳播傳播都與無

5、邊界情況有顯著不同,特別是處于受限的非線性介質(zhì)中。對受限非線性甚至非均勻介質(zhì)中的強光光場的演化和傳播的研究較之自由空間的情況要困難的多。對于微腔或者波導中的非線性光學問題,傳統(tǒng)的觀點認為:由于邊界條件對二次諧波的禁戒,理想的柱面腔中不存在二次諧波等非線性過程。但是我們利用精確解得出的結(jié)論是:理想的柱面腔中可以存在二次諧波等非線性過程。我們分析了精確解中的二次諧波成分,指出滿足邊界條件并不意味著禁止二次諧波。我們的研究揭示出一種新的滿足邊

6、界條件的機制。基于這種滿足邊界條件的機制,我們提出了振幅模式的概念,以及相應的態(tài)密度。不僅僅局限于光學領域,在非線性聲學中對大振幅聲駐波進行系統(tǒng)地、可靠地理論描述仍然是一個懸而未解的難題,我們的工作為系統(tǒng)可靠地研究大振幅聲駐波提供了思路。
　　4.討論了z偏振和?偏振的柱面電磁波在介質(zhì)中傳播的情況。柱面電磁波存在一個特定的對稱軸z軸,這使得z偏振和?偏振這兩種電場方向并不處于完全相同的地位。我們發(fā)現(xiàn)不同偏振的柱面電磁波滿足的麥克斯