粗糙集理論及其推廣模型的研究.pdf

1、粗糙集理論，作為一種新型的處理不確性和不精確性知識(shí)的數(shù)學(xué)方法，是波蘭數(shù)學(xué)Zdzislaw Pawlak于1982年提出的。其主要思想是利用已知的知識(shí)或信息來(lái)近似不精確的概念或現(xiàn)象。自從上世紀(jì)九十年代以來(lái)，粗糙集在理論上的不斷完善，在實(shí)際上的廣泛應(yīng)用逐漸成為國(guó)際學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)之一。而同為數(shù)據(jù)分析的有力工具概念格理論和模糊集理論分別是由1982年Wille R.和1965年Zadeh創(chuàng)立。這兩種理論雖然與粗糙集理論不同，但在數(shù)據(jù)問(wèn)題的處理

2、上都與之存在一定的相容性和相似性，利用粗糙集理論與方法研究概念格理論和模糊集理論，利用概念格理論和模糊集理論與方法研究粗糙集理論，相互借鑒，相互促進(jìn)，推動(dòng)了粗糙集理論的發(fā)展。 基于粗糙集理論目前的廣泛應(yīng)用，本文就粗糙集理論模型的研究的現(xiàn)狀，主要采用構(gòu)造型方法，結(jié)合模糊集、概念格、概率等不確定性理論，對(duì)經(jīng)典的Pawlak粗糙集模型和其它粗糙集模型作了推廣研究，其具體工作如下： (1)結(jié)合粗糙集與概念格在數(shù)據(jù)分析方面的相似之

3、處以及存在的相互聯(lián)系。本文將概念格在模糊意義下展開(kāi)，得到由不同蘊(yùn)涵算子表示的模糊概念，并在基于粗糙集的概念格這一模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)粗糙集所描述的分類(lèi)是完全精確的這一局限性，通過(guò)引入閾值β，放松了在原粗糙集中要求的概率分類(lèi)的近似邊界的嚴(yán)格定義，允許上近似和下近似存在一定的分類(lèi)誤差，從而討論了基于變精度粗糙集的概念格與其性質(zhì)。 (2)由于現(xiàn)有的模糊粗糙集大多數(shù)定義在模糊最小相似關(guān)系下，這就使得模糊粗糙集沒(méi)有經(jīng)典粗糙集的某些性質(zhì)，并且