非高斯AVO三參數(shù)反演算法及其應(yīng)用研究.pdf

1、隨著油氣勘探的不斷深入和勘探技術(shù)的不斷提高，油氣勘探的重點(diǎn)逐漸從構(gòu)造油氣藏轉(zhuǎn)移至巖性油氣藏。與傳統(tǒng)的構(gòu)造油氣藏相比，巖性油氣藏隱蔽性更大，成藏規(guī)律更復(fù)雜，勘探難度更大，對(duì)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)精度的要求更高，以便獲取更可靠的儲(chǔ)層信息，降低勘探開發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)。
　　AVO（Amplitude Variation with Offset）反演是提取隱藏在地震信息中的彈性參數(shù)的重要途徑，是當(dāng)前地震信號(hào)處理與解釋應(yīng)用領(lǐng)域的前沿研究課題之一。傳統(tǒng)的地震反演算

2、法為了建模的簡單性和解析的易處理性，通常假設(shè)噪聲服從高斯分布。這種假定對(duì)信噪比相對(duì)較高的疊后地震反演來說是基本適用的，但是對(duì)于信噪比相對(duì)較低的地震疊前數(shù)據(jù)來說，尤其是某些復(fù)雜儲(chǔ)層（如生物礁儲(chǔ)層），高斯噪聲假設(shè)往往難以滿足實(shí)際情況，使得傳統(tǒng)的基于高斯模型的疊前反演方法很難取得令人滿意的效果。所以從反演性能損失的角度來看，為了給地震解釋人員提供更可靠地解釋依據(jù)，更準(zhǔn)確的非高斯模型還是必要的。文章首先對(duì)AVO反演迭代算法中反演迭代誤差以及實(shí)際

3、地震疊前資料中的噪音的非高斯性進(jìn)行了分析討論，在此基礎(chǔ)上，對(duì)高斯環(huán)境下的AVO三參數(shù)反演算法進(jìn)行了深入研究，以提高地震疊前反演的準(zhǔn)確度，為地震解釋人員提供更可靠的解釋依據(jù)。
　　本文主要針對(duì)地震疊前反演中噪聲和反演算法中迭代殘差的非高斯特征，首先對(duì)常見的非高斯模型進(jìn)行了分析，并在此基礎(chǔ)上研究了不同噪音模型下的非高斯AVO三參數(shù)反演方法。論文的研究工作主要包括:
　　(1)針對(duì)地震疊前反演中普遍使用的高斯模型，文章首先分析了A

4、VO三參數(shù)反演迭代算法中反演迭代誤差源，并利用某地震工區(qū)的實(shí)際地震資料對(duì)地震疊前數(shù)據(jù)中的噪音以及迭代算法中反演迭代誤差的非高斯性進(jìn)行了分析驗(yàn)證，為整篇論文的非高斯反演算法研究奠定了理論基礎(chǔ)。
　　(2)針對(duì)AVO反演迭代算法中迭代誤差的非高斯特征，采用廣義極值分布對(duì)反演迭代誤差進(jìn)行建模，由于廣義極值分布根據(jù)參數(shù)選取的不同，可以擬合具有任意分布形態(tài)的概率密度函數(shù)，避免了使用單一分布造成的建模誤差。同時(shí)針對(duì)迭代誤差的時(shí)變性，在每一次迭

5、代更新過程中利用廣義極值分布對(duì)迭代殘差實(shí)時(shí)擬合，提高了算法對(duì)的各類非高斯噪聲的適應(yīng)能力。并結(jié)合擬牛頓算法收斂速度快和共軛梯度算法數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量低的優(yōu)點(diǎn)，提出了基于自適應(yīng)廣義極值分布的擬共軛梯度算法。
　　(3)針對(duì)l1范數(shù)的奇異性導(dǎo)致的優(yōu)化困難，提出了一種歸一化符號(hào)梯度算法，該算法不僅保持了l1范數(shù)對(duì)脈沖噪聲的魯棒性，而且在迭代更新過程中不需要矩陣求逆，減少了計(jì)算量，提高了反演效率。同時(shí)引入變步長的思想，提出了變步長歸一化符號(hào)梯度算法

6、，解決了定步長算法存在的收斂速度和失調(diào)量之間的矛盾。
　　(4)在分析迭代重加權(quán)最小二乘算法以及不同加權(quán)范數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過引入Hampel三段下降函數(shù)，提出一種迭代重加權(quán)最小M估計(jì)算法，算法通過結(jié)合Huber范數(shù)和Biweight范數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，提高了算法對(duì)脈沖噪聲和高斯背景噪聲的抑制能力。
　　(5)針對(duì)地震疊前資料中噪聲的非高斯分布特征，提出了一種基于l1、l2混合范數(shù)反演算法:算法構(gòu)造了能同時(shí)壓制高斯和非高斯噪聲的

7、l1、l2混合范數(shù)作為反演目標(biāo)函數(shù);同時(shí)在反演目標(biāo)函數(shù)中加入測(cè)井約束信息，提高了反演的穩(wěn)定性。
　　(6)在基于l1、l2混合范數(shù)反演算法研究基礎(chǔ)上，通過引入廣義似然比檢驗(yàn)函數(shù)，對(duì)l1范數(shù)和l2范數(shù)的權(quán)重進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，提出了基于l1、l2自適應(yīng)混合范數(shù)反演算法，提高了算法對(duì)地震疊前數(shù)據(jù)中非高斯噪聲的自適應(yīng)抑制能力。
　　(7)由于l2范數(shù)在超高斯噪聲和高斯噪聲環(huán)境下有較好的反演性能，l4范數(shù)在亞高斯噪聲干擾下有較好的反演性